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1、课题：相似三角形中的面积问题授课人：时间：10/13一、复习求三角形面积常用方法S1S21、面积公式ahS△=2、等高法(同高不同底)3、相似三角形：二、例题及变式练习例1：如图,DE∥BC,，则△ADE与△ABC的相似比是__________,面积之比是_______.变式一：如图,D、E、F是△ABC的各边的中点，设△ABC的面积为S,求△DEF的面积.变式二：（1）如图,DE∥FG∥BC,且AD=DF=FB,设△ABC被分成的三部分的面积分别为S1,S2,S3,求S1:S2:S3.（2）如图,DE∥FG∥BC,设△ABC被分成的三部分的面积分别为S
2、1,S2,S3,且S1=S2=S3,求AD:DF:FB4变式三：如图,DE∥BC,DF∥AC,S△ABC=a,则四边形DFCE的面积为______________.变式四：如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=2:3,则S△APE:S△CPD=_____________.变式五：如图,平行四边形ABCD中,BE:AB=2:3,且S△BPE=4,求平行四边形ABCD的面积.变式六：如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,且AE=EF=FC,求S△DMN:S△ACD4变式七：如图,△ABC中,AD∥BC,联结CD交AB于点E,且，且AE：EB=1：3，过点
3、E作EF∥BC，交AC于点F，变式八：如图,点D和E分别在△ABC的边AB、AC上,若S△ADE=4,S△BCE=24,求S△BDE变式九：如图,点D是△ABC边BC延长线上一点，过点C作CE∥AB，作DE∥AC，联结AE，S△ABC=9,S△CDE=4,求S△ACE三、拓展练习1、(09中考链接）.在△ABC内任取一点P,过点P作三条直线分别平行于三角形的三边,这样所得的三个小三角形的面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=9,S3=49,求S△ABC.42、在△ABC中,D为BC边上的中点,E为AC边上任意一点,BE交AD于点O,请探究:根据以
4、上规律,你能求四、总结：1.找到与已知和所求有关的基本图形.2.找到相似三角形及相似比利用面积比等于相似比的平方.3等高法①等底(或同底)的三角形面积之比等于高之比②等高(或同高)的三角形面积之比等于对应底之比.4
