相似三角形汇总2-相似中的面积问题.doc

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1、相似三角形汇总第二部分相似三角形中的面积问题1.如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2011=　　　　　　．2.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，…，四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn，

2、通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn=　　　　　　．3.将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．4.如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为　　　　　　．1.如图，已知△ABC的面积S△ABC=1．在图1中，若，则；在图2中，若，则；在图3中，若，则；按此规律，若，　　

3、　　　　．2.如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为　　　　　　．3.如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1D

4、nCn的面积为Sn，则Sn=　　　　　　（用含n的式子表示）．1.如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、En，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3…△BCEn的面积为S1、S2、S3、…Sn．则Sn=　　　　　　S△ABC（用含n的代数式表示）．2.如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm

5、，BC=40cm．若将斜边上的高CDn等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是　　　　　　cm2．3.如图，在△ACM中，△ABC、△BDE和△DFG都是等边三角形，且点E、G在△ACM边CM上，设等边△ABC、△BDE和△DFG的面积分别为S1、S2、S3，若S1=9，S3=1，则S2=　　　　　　．4.如图，在△ABC中，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，B1，B2是AC边上的三等分点，AA1与BB1交于C1，B1A2与BB2交于C2，记△AB1C1

6、，△B1B2C2，△B2CA3的面积为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=　　　　　　．1.如图，△ABC、△DCE、△HEF、是三个全等的等边三角形，点B、C、E、F在同一条直线上，连接AF，与DC、DE、HE分别相交于点P、M、K，若△DPM的面积为2，则图中三个阴影部分的面积之和为　　　　　　．2.如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=10，BC=20，正方形DEFG顶点G，F分别在AC，BC边上，D，E在边AB上，且JE∥GH∥BC，IF∥DK∥AC，则四边形HIJK的面积为　　　

7、　　　．3.如图所示,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是4cm,则阴影部分面积等于(    )A. 2cmB.  1cmC.  0.25cmD.  0.5cm4.如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（  ）A. 15B. 10C.D. 51.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若，则与的比是（  ）A.1:3 B.1:4C. 

8、1:5D.1：252.如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上的一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（  ）。A. 3B. 4C. 5D. 63.如图，ACBC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE。若，，则AC=        .1.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则的值等于（  ）。A.1： B. 1：