高2011级第三学期期末复习数学试题.doc

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1、高2011级第三学期期末复习数学试题命题人熊帮清班级姓名一．选择题：1．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（）2.若是任意实数，且，则下列不等式成立的是（）3．下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个

2、相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行4.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，5.如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于()（A）（B）（C）（D）6．如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A.B.C.D.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()（A）6（B）9（C）12（D）18d6c8f98cac869f1ad11e3ef18e4ebd61.doc第7页共7页8.右图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，表示估计结果，则图

3、中空白框内应填入（）（A）（B）（C）（D）9.已知椭圆C:的离心学率为。双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为()10.设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）A、且B、C、D、11.若变量满足约束条件，则的最大值是（）A、12B、26C、28D、3312.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）A、B、C、D、d6c8f98cac869f1ad11e3ef18e4ebd61.doc第7页共7页二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分

4、，共16分。）13、函数的定义域是____________。（用区间表示）14、如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。15、椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。16、设为正实数，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间

5、等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％。（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率。（将频率视为概率）d6c8f98cac869f1ad11e3ef18e4ebd61.doc第7页共7页18.已知，命题：函数是上的减函数；命题：当时，函数恒成立。如果为真，且为假，求的取值范围。19.设，其中（Ⅰ）求函数的值域（Ⅱ）若在区间上为增函数，求的最大值。d6c8f98cac869f1ad11

6、e3ef18e4ebd61.doc第7页共7页20.如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过做直线交椭圆于P，Q两点，使，求直线的方程d6c8f98cac869f1ad11e3ef18e4ebd61.doc第7页共7页20.如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形。（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；（Ⅱ）求直线P

7、B与平面PCD所成角的大小；（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积。d6c8f98cac869f1ad11e3ef18e4ebd61.doc第7页共7页22.（本小题满分12分）已知等差数列的前3项和为6,前8项和为－4.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和。d6c8f98cac869f1ad11e3ef18e4ebd61.doc第7页共7页