遂宁七中高2015级期末复习数学试题4

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1、遂宁七中高2015级期末复习数学试题（四）•、选择题：本大题50分，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一•项是符合题目要求的。1.已知dVbvO,贝汁列不等式正确的是(C)D.ab

2、石汕钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=60m，塔顶3的仰角q=45°，塔底C的仰角15°,则井架的高BC为（B）AA.20/2mB.・30V2mC.20V3mD.30V3mx+yMO6.若兀，y满足约束条件r-），+320,贝lJz=2x-y的最人值为（D）OU3A.3B.6C.8D.9A7〃+457.已知两个等差数列｛色｝和｛亿｝的前〃项和分别为化和场，且,则使得Bn川+3他为整数的正整数斤的个数是（D）D.5A.2B.3C.4&设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=（b+c）cosC,贝IJAABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形9.

3、已矢口直线厶：ar—y+l=0与厶：兀+©+1=0,给出如下结论:①不论a为何值时，厶与12都互相垂直；②当a变化时,厶与厶分别经过定点A（0,l）和B（・l,0）;③不论a为何值时，厶与/2都关于直线x+y=0对称；④当a变化时，厶与厶的交点轨迹是以AB为直径的I员1（除去原点）.其中止确的结论有（B）.A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④RF10.在AABC中，分别是AC,AB的中点，且3AB=2AC,若—

4、ax+（l—2a）y+l—。=0.不通过第四象限，则a的取值范围是—5a<1—•213.过直线/:y=2x±一点P作圆C:兀彳+八“兀一2^+63=0的切线―，若人仏关于直线/对称，则点P到圆心C的距离为.3^5x2-i14.若方程=仏有两个实数根，则实数k的取值范围是OvRvl或x-llot<2.15.下列命题：①AABC中，若A<3,则cos2A

5、函数/(x)=厶2_2x+5+厶2—4X+13的最小值为V29.其中所有正确命题的序号是一②③三、解答题:(本大题共6小题，16—19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。9.｛色｝是公比大于1的等比数列,是｛an｝的前〃项和.若53=7,且坷+3,3冬，冬+4构成等差数列.(I)求｛色｝的通项公式；(II)令亿=log2如‘求数列｛bH｝的前n项和Tn.解.a】+a>+a?=7,CI)设｛aj的公比为则<対+场+匕+4)ax+a2+a3=7，也即勺(1+@+『)=7ax(1・6今+今2)=-7故数列｛务｝的通项为勺=2".6分一6a2+a

6、3=-78分VS/vVS/vVS^(II)由⑴得如=22m_1，故=1-g22251-1=2刃-1,故｛妇｝是以1为首项以2为公差的等差数列10分、dSAAAAAAA^:.Tn-rP12分10.在AABC中，内角A、B、C的对边分别为°、b、c,已知a、b、c成等比数列,3且cosB=—.4(I)求丄+丄的值：tanAtanC(II)设BABC=-f求°、c的值.2解：(I)•/a>b、c成等比数^ij,:.b2=ac,z.sin2B=sinAsinC2分11cosAcosCcosAsinC+sinAcosC/.1=1=tanAtanCsinAsinCsinAsinCsin(A+C)sinB1

7、4^7r△====O7TsinAsinCsinAsinCsinB7aqa(II)•••BABC=—卩accosB=_”而cosB=—,所以ac=2①,b2=28分224由余弦定理，2=a2+c2-2accosB9:.a2+c2=5,②10分山①②解得a=l,c=2或a=2,c=112分9.已知定义在R上的函数f(x)=F一(3-。)兀+2(1-q)(其中aeR).(I)解关于兀的不等式/(x)>0