关于对称等距抽样的研究.pdf

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1、武汉大学学报(社会科学版)1992年第1期关于对称等距抽样的研究范传强刘伟,本文以我国现行的六产量抽样凋查为例对全国城乡抽样调查中普遍使用的对、、称等距抽样方法的具体作法特点及利弊从理论上进行了系统的研究提出的主要观,:点有→采用分层累计抽样技术实施对称等距抽样最佳样本的抽选可由计算机自,;动完成←可能出现的样本套数最多为N(N为总体单位数)个能给调查者提供适当;,的选择余地↑总体单位和各套样本被抽中的可能性并非一样较大单位被抽中的,。可能性较大;↓按单一标志排队对称等距抽样一般不适用于多目标抽样调查

2、,,。按有关标志排队辅助标志累计对称等距抽样是一种较为科学的抽样方法自一九八,,四年应用于我国城乡社会经济抽样调查实践以来表现出了诸多的优越性同时也显示了它。,,在我国社会经济统计调查中的广阔应用前景为使广大的实际工作者进一步了解它掌握它,,用好它本文以农产量抽样调查实践为基础以改进这一方法在实施进程中的具体作法为突,。。破口对这一方法的特点及利弊作了一些探讨性的研究供大家参考一、对称等距抽样法简介·,,,:,·,,N设某总体有N个单位分别用AA一A表示各单位的有关标志值分别用,:,,,:,:,,。,

3、:NNXX⋯⋯X表示辅助标志值分别用FF⋯⋯F表示有关标志和辅助标志。,,可根据调查的目的确定如现行的农产量调查规定以各单位平均亩产为有关标志播种面。n积为辅助标志这时若要求从N个总体单位中对称等距抽取个样本单位(简称样本点)进,:行抽样调查其具体作法如下:。,第一步编制抽样框将总体所包含的N个单位Ai以各单位的有关标志值Xi的大,,小为依据按由小到大(或由大到小)的顺序排列同时对各单位的辅助标志值Fi按排列顺序依次进行累计。:。第二步寸算出抽样距离(用K表示)即将总体各单位按辅助标志的累计值等距分为

4、。n=n组即KEFi/:,rr,第三步在第一个抽样距离内随机确定第一个样本点的位置(0<(K通常被称为。起点值):u;,:第四步计算各样本单位在抽样框中的位置值(用表示)计算时分两种情况.,,,,,1n226当为偶数时从第个样本点起各样本点的位置值分别等于48,,r偶数倍的k值减加值即u,=ru:二Zk一ru:=Zk+ru‘=ru。=ru。=r4k一4k+6k一n一。:1=n一2)k+ru=nk一r(;。u式中为各样本点的位置值.,,2n+1)2当为奇数时先按(n/计算出中间样本点位置所在组的序数再计

5、算各样本。,。;点的位置值这时位于中间组前面各组样本点的位置值计算方法与为偶数时相同位于:。+,+中间组后面各组样本点的位置值的计算又分两种情况(1)当(1)/2为奇数时从(n,,,··1)+1(n十1)/2+1)/2十2十1)+4./2组起各样本点的位置值分别等于(n(n/2⋯奇数,,kr(先);(2)当(n+1)2+1)/2+1倍值加减值加后减/为偶数时则应从第(n组起各样,,,·,+1)2十1十1)/2+3+1)2+5本点的位置值分别等于(n/(n(n/奇数倍k值减加一。,,r()+1)2n值先

6、减后加无论(n/是奇数还是偶数只要是奇数中间组样本点的位置值均。为乙Fi/2:,。第五步根据计算得到的各样本点的位置值从抽样框中抽出全部的样本点,,如果所抽的这套样本不能满足调查者的某些要求只要在(0k〕范围内重新确定一个起,、,。r点值重复前面的第四五两个步骤便可再抽出一套样本二、分层累计抽样技术,分层累计抽样技术是根据对称等距抽样形式下各样本点在抽样框中的分布状况及其规,。律性为方便实际工作者实施对称等距抽样而提出的一种具体的抽样技术。先看对称等距抽样中样本点的分布状况及其规律我们不妨将抽样框设想

7、为一个长为、E,Fi(Fi为总体各单位的辅助标志值)的有向线段再按对称等距抽样法在线段上标出各样,。本点的位置观察其分布状况:,这时我们不难发现(1)无论n是奇数还是偶数所有的样本点关于抽样框的中心点对;n,;n,称(2)当为偶数时所有样本点关于相邻的组限两两对称(3)当为奇数时如果把,,。n中间组截去再将线段连接起来那么剩下的样本点的分布呈现出为偶数时的状况,:如果从各对称点处将这条线段折叠成不重合情形还可以看到在抽样框按照辅助标志n,n,值等距截为段之后只要将为奇数时的中间一段拿去再将它们依照排队

8、时的先后顺序,,。r用首尾相并的方法排列整齐那么对于任意的所有的样本点都在一条水平线上各样本。:r点到相邻两截点的距离分别为和k一,。基于上述分析我们就可用分层累计抽样技术来实施对称等距抽样了所谓分层累计抽:.。样技术就是对抽样框进行以下技术处理1等距分层将抽样框按辅助标志累计值等距分为。,。n,2层将各层排列起来分层进行累计即把等分后的各层(层内各单位原排队顺序不变),按首尾相并的方法排列整齐再对层内各单位的辅助标志值一律按从上到下的方向分层进行。.。