法线等距离线法加工轴对称非球面光学零件几何模型研究

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1、法线等距离线法加工轴对称非球面光学零件几何模型研究口王洪臣口王大宇长春工程学院工程训练中心长春130012摘要：针对目前非球面光学零件加工难的问题，提出了法线等距离线法加工轴对称非球面光学零件的新原理。并对其理论、成形机理及机床结构原理进行了研究，进而说明了该技术的优点。关键词：非球面光学零件法线等距离线法二次曲线中图分类号：TG501文献标识码：A文章编号：1000—4998(2010)05—0028—03光学零件的整体面形误差要求微米级，局部面形01时曲误差要求亚微米级，表面粗糙度要求纳米级。这些光学线为双曲线。由式(

2、4)可知，只要给定e和P，就可以确零件比机械零件的质量要求高出一个数量级以上。定曲线的性质和面形。二次曲线方程的参数e和P的目前的光学加工技术，单一要求达到高的表面质量值通常由光学设计所给定。或高精度面形并不难，可是对一些面形复杂的光学零2法线等距离线加工法件，要求同时达到很高的表面质量和面形精度是一项很难的技术。对于轴对称非球面，可由回转曲线绕对称轴旋转当前光学非球面加工方法有近50种”】，但在加工得到。如图1所示，假设任意轴对称非球面二次回转曲精度、效率、成本、通用性上都使人满意的方法很少。因线方程为y=厂()，以内法线为例，切削刀具为球形，此，非球面加工是公认的难

3、题。在光学系统中采用的非切削刃分布在球面上，且能绕球心旋转，并且，球形切削刀具的半径R。应当小于被加212的二次曲面的最小球面零件有多种，但大部分是轴对称二次非球面。若能曲率半径，那么假设法线等距离线方程为：y=g()。解决二次曲面的加工问题，也就解决了非球面加工的当加工二次曲面上点A(yo)时，必须将。、yo大部分难题。下面根据轴对称非球面的轴对称性，提出代入公式，，=g()中，求出与(札)对应的(，y)，并加工简便的法线等距离线法加工轴对称非球面光学零控制切削刀具球心处于(，y)点，此时，加工点便是被件。本文就二次非球面为例论述。加工二次曲面上的4(yo)点。分布在

4、球形切削刀具1轴对称回转非球面及二次曲面球面上的切削刃绕球心旋转，其轨迹与A(yo)点相切，同时二次曲面绕对称轴自转，从而去除加工余量。轴对称非球面的形状可用下式表达：由于轴对称非球面的轴对称性，采用加工简便的两轴一一1++∑刍0-2,y2‘联动，通过数控系统控制纵向导轨、横向导轨实现、l，向的进给运动，实现轴对称非球面的加工。i=1，2，3，⋯，n(1)式中：c=1／FO，FO为非球面顶点的曲率半径；=1一e，e为偏心率；o为非球面系数。如果式(1)中只取第一项，则严格的二次曲线方程也可表示为：^^．2一等(2)式(2)也可以表达为：=a】+口2+a3+⋯+0，(3)

5、如果式(3)只取前两项，那么=口，+口：为二次曲线方程式，其中由于o=2P；口=一(1一e)，因此二次曲线方程又可用如下方程式表示：Y=2px一(1一e)(4)式中：P为曲线特性参数，当偏心率e=0时曲线为圆，条件收稿日期：2oo9~l2月以二次非球面为例说明法线等距离模型的建立以2010／5机械制造48卷第549期及避免干涉的必要条4~-。二次回转曲线的通式可表示滚珠丝杠旋转运动转变为横梁在导轨上的直线运动，为：带动固定在横梁上的主轴系统实现y轴的进给。28冷=2px一(1一e)(5)却系统是机床加工时的冷却装置。在该曲线上任取一点A(yo)，过A点的切线斜率为：求一

6、阶导数：2yy=2p一2(1一e)即：，：(6)二y过A点斜率为：．=卫1塑(7)yo过A点的法线斜率：：=一{_后=一(8)过点的法线方程为：y—yo=后：(—o)(9)在法线上截取距离抛物线A点距离为尼的点，即可确定其法线等距离线方程：y—yo=后2(—0)(1O)(—o)+(y—yo)=(11)由式(4)和式(5)得法线等距离线方程为：(y一；go)=kirk~(1+；)(12)在加工中要保证所采用的球形刀具半径Ro小于给定曲线的最小曲率半径，避免在加工此点时出现干涉现象。对式(5)=2px一(1一e2)求二阶导数：y”：二(上÷孚I二(13)V机床加工时，根据非

7、球面加工工艺要求，只有尽可那么在任意点A(yo)处的曲率半径：能地使刀具的加工方向与该处法线方向一致，才能使r=(1+y，){／l，，I(14)材料去除量具有对称性，并且与理论计算相一致。因由于采用二次轴对称非球面，顶点的曲率最大，因此，非球面加工机床除具有工件随着旋转工作台自由此，顶点的曲率半径最小。当。=0时，r取最小值，因转动的自由度、刀具自由转动自由度外，还应具有在此要保证刀具半径风≤F0。、y轴方向的两个进给自由度。通过、y轴进给系统微量进给，控制球形刀具的球心沿法线等距离线运4机床原理及结构组成动，同时主轴系统带动刀具旋转，2