江苏中考二摸数学试卷汇编.doc

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1、2012中考数学二模试卷杨老师精选题2012060910．在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数、、的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出几条(▲)10.B甲乙（第10题）图）（第9题图）A．12B．13C．25D．5025．(本题满分8分)知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色

2、食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板的面积是多少平方米？②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．26．(本题满分10分)已知：如图，二次函数y=a(x+1)2－4的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴

3、交于点D，点C是二次函数y=a(x+1)2－4的图象的顶点，CD=.（1）求a的值.（2）点M在二次函数y=a(x+1)2－4图象的对称轴上，且∠AMC=∠BDO，求点M的坐标．（3）将二次函数y=a(x+1)2－4的图象向下平移k（k＞0）个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点（点F在点E左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为C1，与y轴的交点为D1，是否存在实数k，使得CF⊥FC1，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．27.(本题满分12分)已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=

4、30°，BC=6，动点P以每秒个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.（1）如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？（2）设点P运动t秒时，△ABC与△DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式.（3）如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切.如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由.图（1）图（2）28．(本题满分10分)在一次数学活动课上

5、，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．（1）第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．EFADBCEFADBCB'G（图1）（图2）BAC（图3）ABCIEDGFHa（图4）（2）第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到

6、了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．（3）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:AC'BOA'CB'（图5）如图5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．25.（1分）解：设纸箱底面长为x，则宽为0.6x；由题意：，得（3分）①由题意：矩形硬纸板

7、的面积是3×2.2=6.6平方米；…………………②连接A2C2、B2D2，由△D2EF和△D2MQ相似，可求出D2到EF的距离为0.4；（5分）同理可求A2到MN的距离为；（7分）所以A2C2=，B2D2=3；（8分）菱形硬纸板的面积是5.625平方米；…………………………所以方案2更优；…………26.解：（1）∵C（-1，-4），CD=，∴D（0，-3）∴a=1∴即y=x2+2x-3……………（2分）（2）M（-1，6）或（-1，-6）……………（6分）（3）存在由CC1=DD1=k，CC1∥DD1

8、，∴∠FCC1=∠FDD1=45°，∵CF⊥FC1，∴∠CC1F=45°即△CFC1为等腰直角三角形，且CC1=k，∴F（-k-1，-k-4），……………………（8分）由点F在新抛物线y=x2+2x-3-k上，∴(-k-1)2+2（-k-1）-3-k=-k-4，解得k=2或k=0（舍），∴k=2．当k=2时，……………（10分）27.（1）当EF经过点A时，t=1.……(1分)（2）当……（3分）当时，………（5分）当时，……………………………（7分）综