2012江苏徐州中考数学试卷.doc

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2012年中考数学试题(江苏徐州卷)(本试卷满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1.-2的绝对值是【】A.-2B.2C.D.-2.计算的结果是【】A.B.C.D.3.2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24800000人次,该数据用科学计数法表示为【】A.B.C.D.4.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为【】A.9B.7C.12D.9或125.如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=700,则∠ACB的度数为【】[来源:Zxxk.Com]A.700B.500C.400D.3506.一次函数y=x-2的图象不经过【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限7.九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为【】A.16,16B.10,16C.8,8D.8,16 8.如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=BC。图中相似三角形共有【】A.1对B.2对C.3对D.4对二、选择题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)9.∠α=800,则α的补角为▲0。10.分解因式:▲。11.四边形内角和为▲0。12.下图是某地未来7日最高气温走势图,这组数据的极差为▲0C。13.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点(1,2),则▲。14.若,则▲。15.将一副三角板如图放置。若AE∥BC,则∠AFD=▲0。16.如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧,是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为▲cm2。 源:学|科|网Z|X|X|K]17.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6,则sin∠ABD=▲。18.函数的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是▲(填序号)。①函数图象是轴对称图形;②函数图象是中心对称图形;③当x>0时,函数有最小值;④点(1,4)在函数图象上;⑤当x<1或x>3时,y>4。 三、解答题(本大题共有10小题,共76分)19.(1)计算:;(2)解不等式组:。20.抛掷一枚均匀的硬币2次,请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。21.2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元,按可比价格计算,比上年增长13.5%,经济平稳较快增长。其中,第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示:根据图中信息,写成下列填空:(1)第三产业的增加值为▲亿元:(2)第三产业的增长率是第一产业增长率的▲倍(精确到0.1);(3)三个产业中第▲产业的增长最快。 22.某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用2000元购买乒乓球拍,用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由。23.如图,C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F。求证:EF=BF。24.二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(3)在所给坐标系中画出二次函数的图象。 25.为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元。(1)求a的值;(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?26.如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m。(1)△FDM∽△▲,△F1D1N∽△▲;(2)求电线杆AB的高度。 27.如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发,点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH,点F出发xs时,正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题:(1)自变量x的取值范围是▲;(2)d=▲,m=▲,n=▲;(3)F出发多少秒时,正方形EFGH的面积为16cm2? 28.如图,直线与x轴、y轴分别相交于点A、B,与正比例函数的图象相交于点C、D(点C在点D的左侧),⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴,DE∥y轴,CE、DE相交于点E。(1)△CDE是▲三角形;点C的坐标为▲,点D的坐标为▲(用含有b的代数式表示);(2)b为何值时,点E在⊙O上?(3)随着b取值逐渐增大,直线与⊙O有哪些位置关系?求出相应b的取值范围。 2012年中考数学试题(江苏徐州卷)(本试卷满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1.-2的绝对值是【】A.-2B.2C.D.-【答案】B。2.计算的结果是【】A.B.C.D.【答案】A。3.2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24800000人次,该数据用科学计数法表示为【】A.B.C.D.【答案】A。4.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为【】A.9B.7C.12D.9或12【答案】C。5.如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=700,则∠ACB的度数为【】[来源:Zxxk.Com]A.700B.500C.400D.350【答案】D。6.一次函数y=x-2的图象不经过【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限【答案】B。7.九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为【】 A.16,16B.10,16C.8,8D.8,16【答案】D。8.如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=BC。图中相似三角形共有【】A.1对B.2对C.3对D.4对【答案】C。二、选择题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)9.∠α=800,则α的补角为▲0。【答案】100。10.分解因式:▲。【答案】。11.四边形内角和为▲0。【答案】360。12.下图是某地未来7日最高气温走势图,这组数据的极差为▲0C。【答案】7。13.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点(1,2),则▲。【答案】4。14.若,则▲。 【答案】1。15.将一副三角板如图放置。若AE∥BC,则∠AFD=▲0。【答案】75。16.如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧,是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为▲cm2。【答案】。[来源:学|科|网Z|X|X|K]17.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6,则sin∠ABD=▲。【答案】。18.函数的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是▲(填序号)。①函数图象是轴对称图形;②函数图象是中心对称图形;③当x>0时,函数有最小值;④点(1,4)在函数图象上;⑤当x<1或x>3时,y>4。 【答案】②③④。三、解答题(本大题共有10小题,共76分)19.(1)计算:;【答案】解:原式=。(2)解不等式组:。【答案】解:,由①得,x<5;由②得,x>3。∴不等式组的解为3<x<5。20.抛掷一枚均匀的硬币2次,请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。【答案】解:画树状图如下:∵共有4种等可能,2次都是反面朝上只有1种结果,∴2次都是反面朝上的概率为。21.2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元,按可比价格计算,比上年增长13.5% ,经济平稳较快增长。其中,第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示:根据图中信息,写成下列填空:(1)第三产业的增加值为▲亿元:(2)第三产业的增长率是第一产业增长率的▲倍(精确到0.1);(3)三个产业中第▲产业的增长最快。【答案】解:(1)1440.06。(2)3.2。(3)二。22.某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用2000元购买乒乓球拍,用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由。【答案】解:不能相同。理由如下:假设能相等,设兵乓球每一个x元,羽毛球就是x+14。∴得方程,解得x=35。但是当x=35时,2000÷35不是一个整数,这不符合实际情况,不可能球还能零点几个地买,所以不可能。23.如图,C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F。求证:EF=BF。【答案】证明:∵四边形ACDE为平行四边形,∴ED=AC,ED∥AC。∴∠D=∠FCB,∠DEF=∠B。又∵C为AB的中点,∴AC=BC。∴ED=BC。在△DEF和△CBF中,∵∠D=∠FCB,ED=BC,∠DEF=∠B, ∴△DEF≌△CBF(SAS)。∴EF=BF。24.二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(3)在所给坐标系中画出二次函数的图象。【答案】解:(1)∵二次函数的图象经过点(4,3),(3,0),∴,解得。(2)∵该二次函数为。∴该二次函数图象的顶点坐标为(2,-1),对称轴为x=1。(3)列表如下:x···01234···y···3010[来源:Zxxk.Com]3···描点作图如下: 25.为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元。(1)求a的值;(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?【答案】解:(1)根据3月份用电80千瓦时,交电费35元,得,,即。解得a=30或a=50。由4月份用电45千瓦时,交电费20元,得,a≥45。∴a=50。(2)设月用电量为x千瓦时,交电费y元。则∵5月份交电费45元,∴5月份用电量超过50千瓦时。∴45=20+0.5(x-50),解得x=100。答:若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。26.如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m。(1)△FDM∽△▲,△F1D1N∽△▲;(2)求电线杆AB的高度。 【答案】解:(1)FBG,F1BG。(2)根据题意,∵D1C1∥BA,∴△F1D1N∽△F1BG。∴。∵DC∥BA,∴△FDNN∽△FBG。∴。∵D1N=DM,∴,即。∴GM=16。∵,∴。∴BG-13.5。∴AB=BG+GA=15(m)。答:电线杆AB的高度为了15m。27.如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发,点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH,点F出发xs时,正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题:(1)自变量x的取值范围是▲;(2)d=▲,m=▲,n=▲;(3)F出发多少秒时,正方形EFGH的面积为16cm2?【答案】解:(1)0≤x≤4。(2)3,2,25.(3)过点E作EI⊥BC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形。∴EI=DC=3,CI=DE=x。∵BF=x,∴IF=4-2x。[来源:学§科§网Z§X§X§K] 在Rt△EFI中,。∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积,∴。当y=16时,,解得,。∴F出发或秒时,正方形EFGH的面积为16cm2。28.如图,直线与x轴、y轴分别相交于点A、B,与正比例函数的图象相交于点C、D(点C在点D的左侧),⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴,DE∥y轴,CE、DE相交于点E。(1)△CDE是▲三角形;点C的坐标为▲,点D的坐标为▲(用含有b的代数式表示);(2)b为何值时,点E在⊙O上?(3)随着b取值逐渐增大,直线与⊙O有哪些位置关系?求出相应b的取值范围。【答案】解:(1)等腰直角;;。(2)当点E在⊙O上时,如图,连接OE。则OE=CD。∵直线与x轴、y轴相交于点A(-b,0),B(0,b),CE∥x轴,DE∥y轴,∴△DCE、△BDO是等腰直角三角形。∵整个图形是轴对称图形,∴OE平分∠AOB,∠AOE=∠BOE=450。∵CE∥x轴,DE∥y轴,∴四边形CAOE、OEDB是等腰梯形。 ∴OE=AC=BD。∵OE=CD,∴OE=AC=BD=CD。过点C作CF⊥x轴,垂足为点F。则△AFC∽△AOB。∴。∴。∴,解得。∵,∴。∴当时,点E在⊙O上。(3)当⊙O与直线相切于点G时,如图,连接OG。∵整个图形是轴对称图形,∴点O、E、G在对称轴上。∴GC=GD=CD=OG=AG。∴AC=CG=GD=DB。∴AC=AB。过点C作CH⊥x轴,垂足为点H。则△AHC∽△AOB。∴。∴。∴,解得。∵,∴。∴当时,直线与⊙O相切;当时,直线与⊙O相离;当时,直线与⊙O相交。

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2012年中考数学试题(江苏徐州卷)(本试卷满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1.-2的绝对值是【】A.-2B.2C.D.-2.计算的结果是【】A.B.C.D.3.2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24800000人次,该数据用科学计数法表示为【】A.B.C.D.4.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为【】A.9B.7C.12D.9或125.如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=700,则∠ACB的度数为【】[来源:Zxxk.Com]A.700B.500C.400D.3506.一次函数y=x-2的图象不经过【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限7.九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为【】A.16,16B.10,16C.8,8D.8,16 8.如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=BC。图中相似三角形共有【】A.1对B.2对C.3对D.4对二、选择题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)9.∠α=800,则α的补角为▲0。10.分解因式:▲。11.四边形内角和为▲0。12.下图是某地未来7日最高气温走势图,这组数据的极差为▲0C。13.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点(1,2),则▲。14.若,则▲。15.将一副三角板如图放置。若AE∥BC,则∠AFD=▲0。16.如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧,是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为▲cm2。 源:学|科|网Z|X|X|K]17.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6,则sin∠ABD=▲。18.函数的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是▲(填序号)。①函数图象是轴对称图形;②函数图象是中心对称图形;③当x>0时,函数有最小值;④点(1,4)在函数图象上;⑤当x<1或x>3时,y>4。 三、解答题(本大题共有10小题,共76分)19.(1)计算:;(2)解不等式组:。20.抛掷一枚均匀的硬币2次,请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。21.2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元,按可比价格计算,比上年增长13.5%,经济平稳较快增长。其中,第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示:根据图中信息,写成下列填空:(1)第三产业的增加值为▲亿元:(2)第三产业的增长率是第一产业增长率的▲倍(精确到0.1);(3)三个产业中第▲产业的增长最快。 22.某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用2000元购买乒乓球拍,用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由。23.如图,C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F。求证:EF=BF。24.二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(3)在所给坐标系中画出二次函数的图象。 25.为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元。(1)求a的值;(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?26.如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m。(1)△FDM∽△▲,△F1D1N∽△▲;(2)求电线杆AB的高度。 27.如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发,点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH,点F出发xs时,正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题:(1)自变量x的取值范围是▲;(2)d=▲,m=▲,n=▲;(3)F出发多少秒时,正方形EFGH的面积为16cm2? 28.如图,直线与x轴、y轴分别相交于点A、B,与正比例函数的图象相交于点C、D(点C在点D的左侧),⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴,DE∥y轴,CE、DE相交于点E。(1)△CDE是▲三角形;点C的坐标为▲,点D的坐标为▲(用含有b的代数式表示);(2)b为何值时,点E在⊙O上?(3)随着b取值逐渐增大,直线与⊙O有哪些位置关系?求出相应b的取值范围。 2012年中考数学试题(江苏徐州卷)(本试卷满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1.-2的绝对值是【】A.-2B.2C.D.-【答案】B。2.计算的结果是【】A.B.C.D.【答案】A。3.2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24800000人次,该数据用科学计数法表示为【】A.B.C.D.【答案】A。4.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为【】A.9B.7C.12D.9或12【答案】C。5.如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=700,则∠ACB的度数为【】[来源:Zxxk.Com]A.700B.500C.400D.350【答案】D。6.一次函数y=x-2的图象不经过【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限【答案】B。7.九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为【】 A.16,16B.10,16C.8,8D.8,16【答案】D。8.如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=BC。图中相似三角形共有【】A.1对B.2对C.3对D.4对【答案】C。二、选择题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)9.∠α=800,则α的补角为▲0。【答案】100。10.分解因式:▲。【答案】。11.四边形内角和为▲0。【答案】360。12.下图是某地未来7日最高气温走势图,这组数据的极差为▲0C。【答案】7。13.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点(1,2),则▲。【答案】4。14.若,则▲。 【答案】1。15.将一副三角板如图放置。若AE∥BC,则∠AFD=▲0。【答案】75。16.如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧,是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为▲cm2。【答案】。[来源:学|科|网Z|X|X|K]17.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6,则sin∠ABD=▲。【答案】。18.函数的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是▲(填序号)。①函数图象是轴对称图形;②函数图象是中心对称图形;③当x>0时,函数有最小值;④点(1,4)在函数图象上;⑤当x<1或x>3时,y>4。 【答案】②③④。三、解答题(本大题共有10小题,共76分)19.(1)计算:;【答案】解:原式=。(2)解不等式组:。【答案】解:,由①得,x<5;由②得,x>3。∴不等式组的解为3<x<5。20.抛掷一枚均匀的硬币2次,请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。【答案】解:画树状图如下:∵共有4种等可能,2次都是反面朝上只有1种结果,∴2次都是反面朝上的概率为。21.2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元,按可比价格计算,比上年增长13.5% ,经济平稳较快增长。其中,第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示:根据图中信息,写成下列填空:(1)第三产业的增加值为▲亿元:(2)第三产业的增长率是第一产业增长率的▲倍(精确到0.1);(3)三个产业中第▲产业的增长最快。【答案】解:(1)1440.06。(2)3.2。(3)二。22.某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用2000元购买乒乓球拍,用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由。【答案】解:不能相同。理由如下:假设能相等,设兵乓球每一个x元,羽毛球就是x+14。∴得方程,解得x=35。但是当x=35时,2000÷35不是一个整数,这不符合实际情况,不可能球还能零点几个地买,所以不可能。23.如图,C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F。求证:EF=BF。【答案】证明:∵四边形ACDE为平行四边形,∴ED=AC,ED∥AC。∴∠D=∠FCB,∠DEF=∠B。又∵C为AB的中点,∴AC=BC。∴ED=BC。在△DEF和△CBF中,∵∠D=∠FCB,ED=BC,∠DEF=∠B, ∴△DEF≌△CBF(SAS)。∴EF=BF。24.二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(3)在所给坐标系中画出二次函数的图象。【答案】解:(1)∵二次函数的图象经过点(4,3),(3,0),∴,解得。(2)∵该二次函数为。∴该二次函数图象的顶点坐标为(2,-1),对称轴为x=1。(3)列表如下:x···01234···y···3010[来源:Zxxk.Com]3···描点作图如下: 25.为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元。(1)求a的值;(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?【答案】解:(1)根据3月份用电80千瓦时,交电费35元,得,,即。解得a=30或a=50。由4月份用电45千瓦时,交电费20元,得,a≥45。∴a=50。(2)设月用电量为x千瓦时,交电费y元。则∵5月份交电费45元,∴5月份用电量超过50千瓦时。∴45=20+0.5(x-50),解得x=100。答:若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。26.如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m。(1)△FDM∽△▲,△F1D1N∽△▲;(2)求电线杆AB的高度。 【答案】解:(1)FBG,F1BG。(2)根据题意,∵D1C1∥BA,∴△F1D1N∽△F1BG。∴。∵DC∥BA,∴△FDNN∽△FBG。∴。∵D1N=DM,∴,即。∴GM=16。∵,∴。∴BG-13.5。∴AB=BG+GA=15(m)。答:电线杆AB的高度为了15m。27.如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发,点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH,点F出发xs时,正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题:(1)自变量x的取值范围是▲;(2)d=▲,m=▲,n=▲;(3)F出发多少秒时,正方形EFGH的面积为16cm2?【答案】解:(1)0≤x≤4。(2)3,2,25.(3)过点E作EI⊥BC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形。∴EI=DC=3,CI=DE=x。∵BF=x,∴IF=4-2x。[来源:学§科§网Z§X§X§K] 在Rt△EFI中,。∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积,∴。当y=16时,,解得,。∴F出发或秒时,正方形EFGH的面积为16cm2。28.如图,直线与x轴、y轴分别相交于点A、B,与正比例函数的图象相交于点C、D(点C在点D的左侧),⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴,DE∥y轴,CE、DE相交于点E。(1)△CDE是▲三角形;点C的坐标为▲,点D的坐标为▲(用含有b的代数式表示);(2)b为何值时,点E在⊙O上?(3)随着b取值逐渐增大,直线与⊙O有哪些位置关系?求出相应b的取值范围。【答案】解:(1)等腰直角;;。(2)当点E在⊙O上时,如图,连接OE。则OE=CD。∵直线与x轴、y轴相交于点A(-b,0),B(0,b),CE∥x轴,DE∥y轴,∴△DCE、△BDO是等腰直角三角形。∵整个图形是轴对称图形,∴OE平分∠AOB,∠AOE=∠BOE=450。∵CE∥x轴,DE∥y轴,∴四边形CAOE、OEDB是等腰梯形。 ∴OE=AC=BD。∵OE=CD,∴OE=AC=BD=CD。过点C作CF⊥x轴,垂足为点F。则△AFC∽△AOB。∴。∴。∴,解得。∵,∴。∴当时,点E在⊙O上。(3)当⊙O与直线相切于点G时,如图,连接OG。∵整个图形是轴对称图形,∴点O、E、G在对称轴上。∴GC=GD=CD=OG=AG。∴AC=CG=GD=DB。∴AC=AB。过点C作CH⊥x轴,垂足为点H。则△AHC∽△AOB。∴。∴。∴,解得。∵,∴。∴当时,直线与⊙O相切;当时,直线与⊙O相离;当时,直线与⊙O相交。

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