2011中考一摸数学试卷（4）

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1、2011年中考数学一摸（4）数学学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．3的倒数是A．B．C．D．2．今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日，中国红十字会向海地先期捐款1000000美元，将1000000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是A．　　　　　B．C．D．4．如果半径分别为2cm和3cm的两圆外切，那么这两个圆的圆心距是A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．小于1cm或大于5cm5．某小组7名同学积极参加支援“希望工程”的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，1

2、0，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是A．10，12B．10，13C．10，10D．17，106．在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为A．B．C．D．01234012347．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A．B．0123401234C．D．8．如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、分解因式：．10．在函数中，自变量的取值范围是．11．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且D

3、E∥BC，如果DE=1,AD:DB=1:3,那么△ABC的周长等于．12．一组按规律排列的式子：，其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解方程：．15．已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．16．已知：x,求代数式的值．17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，？18．列方程或方程组解应用题：中国2010年上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票，其中普通票

4、每张150元人民币，优惠票每张90元人民币．某日一售票点共售出1000张门票，总收入12.6万元人民币．那么，这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张？注：优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人（1950年12月31日前出生的）、学生、身高超过1.20米的儿童、现役军人．四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB,，AD=DC,E是AB中点，EF∥AC交BC于点F,且EF=，求梯形ABCD的面积．20．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，

5、⊙O过B、E两点,交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）当BD=2，sinC=时，求⊙O的半径．21．2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品实现全面增长.下面是根据有关数据制作的2009年全区社会消费品零售额的统计图表．表12009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的统计表（单位：亿元）各类商品吃类商品穿类商品用类商品烧类商品2009年零售额20．97．247.923．1图1请根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1；（2）求2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数；（3）已知2009年“穿类商品”的零售额同比增长15%，若按照这个比例

6、增长，估计2011年全年穿类商品的零售额可能达到多少亿元？22．阅读下列材料：小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连结AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．小明的做法是：先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是；然后取n=3，如图3，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转

7、90゜至△CDM′，得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是，即；……请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）在图4中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（在图4上画图并直接写出结果）；（2）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．图11图2图1图3图4图5五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题