三角形的五心(邦德讲义).doc

《三角形的五心(邦德讲义).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初三数学2006年暑假三角形的“五心”一、选择题（每题5分，共30分）1锐角的三边分别是，它的外心到三边的距离分别为，则等于（）A．B．C．D．2．如图1，D是的内心，E是的内心，F是的内心，若的度数为整数，则至少是（）A．B．C．D．3．已知的三条高相交于点H，若AH=BC，则的度数是（）A．B，C．或D．或4．在中，H是的垂心，O为的外心，AO=AH，则的度数是（）A．B．或C．D．或5．一条直线平分三角形的周长和面积，那么该直线必须通过三角形的（）A．重心B．垂心C．外心D．内心6．已知H、O分别为的垂心和外心，OE⊥BC于E，则的值为（）BCA

2、DEF图1··CABDEFG图2CC·NPBOH图3A．B．C．2D．3二．填空题(每题5分,共30分)7．如图2所示，D是的边BC上的一点，E、F分别是和的重心，连EF交AD于G，则=．8．设的重心为G，GA=，GB=，GC=2，则的面积为．9．设的外接圆半径为R，内切圆半径为，内心为I，延长AI交外接圆于D，则AI·ID=．10．已知Rt斜边上的高CH=，则，，的内切圆半径之和．3初三数学2006年暑假11．若表示锐角的外心O到三边的距离，R、分别表示外接圆和内切圆的半径，试用R和表示=.AB12.如图3中所示,的外接圆为⊙O,,N为中点,H为垂心

3、,由CN与OH的位置关系是．三．解答题：(每题10分,共40分)13．已知AD是的角平分线，I是线段AD上的一点，且求证：I是的内心．CEAFMBON14．如图，设O是锐角的外心，BE、DF是两条高，M、N分别为BC、EF中点.求证:OA∥MN．3初三数学2006年暑假15.如图,等腰中，P为底边BC上任意一点，过P作两腰的平分线分别与AB、AC相交于Q、R两点，又是P关于直线RQ的对称点，证明：∽．ARBCPQABABBAPGEHO16．如图，已知点P在半径为6，圆心角为的扇形OAB的（不含端点）上运动．PH⊥OA，垂足为H，的重心为G．（1）当点P

4、在上运动时，线段GO、GP、GH中有无长度保持不变的线段？如果有，请指出并求其相应的长度；（2）设PH=，GP=，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）如果是等腰三角形，试求出线段PH的线．3