基于R-vineCopula方法的投资组合风险分析.pdf

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1、2013年第10期喷所完总第356期第32卷基于R-vineCopula方法的投资组合风险分析吴海龙方兆本朱俊鹏摘要：在投资组合的风险管理中我们经常使用VineCopula来拟合资产收益率的联合分布，目前使用最多的vine结构是C—vine和D—vine，然而C—vine和D—vine只适合于描述两类特定的相依关系。基于此，本文将采用更一般的R-vine结构，结合最大生成树MST—PRIM算法，来刻画任意n个金融资产收益率的实际相依结构，并运用蒙特卡洛模拟方法，对投资组合的风险价值VaR展开研究。实证分析表明：与传统的Copula方法相比，K-vineCopula在

2、描述资产间的相依结构上更具有灵活性和有效性，在投资组合的风险管理中准确性更高。关键词：规则藤；最大生成树；AR—GARCH模型；风险价值JEL分类号：G10，G11，G12一己l言、l口在对投资组合进行风险管理的过程中，我们不仅要对投资组合进行整体性的风险度量，还经常要对金融资产间的风险相依结构进行研究。传统的相关性研究往往假设资产收益率服从正态分布或者椭圆型分布，然而大量的实证研究表明资产收益率并不服从常见的多元正态分布，它们的分布形状常常呈现出左偏和尖峰厚尾现象，而且随着投资组合中资产种类的增多，传统的研究方法会产生“维数灾难”。解决以上这些问题的途径之一就是引

3、入Copula方法。Copula这一名词最早来源于Sklar和Schweizer(1983)，之后MacKay和Genest(1986)、Joe．(1993)对其做了进一步的发展，使得Copula成为构建多维随机变量联合分布和分析随机变量问相依结构的重要工具，然而传统的Copula模型在对多维随机变量建模时存在参数过少的缺陷，并且还要求观测数据具有同步性。为了解决这些问题，Joe(1996)给出了利用PairCopula来构造多维模型的方法，但是由于多维Copula密度函数存在多种PairCopula分解形式，如何来描述这些分解结构便成了一个新的问题。Bedford

4、和Cooke(2001)~I入了一种称之为藤(Vine)的图形来描述这种逻辑结构。VineCopula理论利用PairCopula作者简介吴海龙：中国科学技术大学统计与金融系硕士研究生，研究方向为金融工程；方兆本：中国科学技术大学统计与金融系教授、博士生导师、管理学院院长，研究方向为金融工程、概率统计；朱俊鹏：中国科学技术大学统计与金融系博士研究生。基于R-vineCopula方法的投资组合风险分析作为基础模块来建立多维模型，在处理非同步金融数据和刻画多维随机变量间的相依结构上具有明显的优势。VineCopula方法的引入使我们能够更加准确地描述资产收益率之间的相依

5、结构，从而能够更加准确地预测市场风险。国际上，Aas等(2009)将C—vineCopula引入金融领域中来，得到了很好的应用。Andreas和Alfonso(2009)运用C—vine建立高维情况下的波动率相依性动态模型，并将其应用到金融市场上，建立了能够描述市场、部门和多只股票收益率之间的动态相依结构模型。国内方面，徐杰和王相宁(2012)将M．Copula和SV-Copula应用到商品期货的对冲上，得到了现货商品的最优对冲比率。黄恩喜和程希骏(2010)、曹洁和程希骏(2011)分别将C—vineCopula和时变PairCopula应用到多资产投资组合的Va

6、R分析上，取得了很好的实证效果。高江(2012)利用C—vineCopula对包含5个国际指数的投资组合进行建模，并通过采取不同的PairCopula进行实证分析。李磊和叶五一等(2013)利用C—vineCopula估计出了高频数据收益率的自相依结构模型，并就此计算出了相应投资组合的CVaR。居姗和袁振飞(2013)基于D—vineCop—ula对时长不等数据进行了建模，并给出了多资产投资组合的VaR估计方法。到目前为止，对VineCopula研究最多的是两种最简单的规则藤(R．vine)结构：C—vine和D—vine，然而Cvine和D—vine只适用于描述两

7、类特定的相依关系。基于此，本文将采用更一般的R—vine结构来对多维数据进行建模，通过采用最大生成树MST-PRIM算法来对变量间的相依结构进行自动选择，从而得到任意个金融资产收益率的联合分布和相依结构图，最后结合蒙特卡洛模拟方法，对投资组合的风险价值VaR展开研究。在实证分析中，我们将基于MST-PRIM算法得到的R．vine结构与传统的Copula模型进行比较分析，得出了R．vineCopula在描述资产间的相依结构上更具有灵活性和有效性，在投资组合的风险管理中准确性更高。二、R—vineCopula方法介绍根据Sklar定理(1959)可知：某个维随机向量