重视数学建模 发展学生思维.doc

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1、重视数学建模发展学生思维数学建模是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。建模思想就是针对要解决的问题，构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。作为新教材的实施者，下面就在课堂教学中如何凸显数学建模思想，谈一些粗浅的认识和实践。1.做好模型准备，唤起学生的知识储备。要建模首先必须对实际原形有充分的了解,明确原型的特征。做到这一点，才能使学生对实际问题进行简化。由于学生是以学习间接知识为主，所以不可能每教一个知识点都让学生亲身经历实际问题的过程。我认为教师在提供问题的背景时，首先必须考虑这些背景

2、材料学生是否熟悉，学生是否对这些背景材料感兴趣。为此，我们可以根据目前教材所提供的教学内容，结合学生的生活实际，把学生所熟悉的或了解的一些生活实例作为解决问题教学的问题背景，这样既可以实现对实际问题的简化，又能让学生从生活现象中提炼出清晰的数学问题。如在教学《植树问题》时,我就出示我们学校校园的情境图，然后问："要在校园内长100米的小路一边，每隔5米栽1棵杨树。如果两端都要栽,一共要栽多少棵杨树？"我力求在模型准备阶段，尽可能的为学生提供完整、真实的问题背景，使学生产生学习的需要。2.建立模型，即引导学生用操作、分析、比较、综合、猜想、验证、概括等方法自主构建数学模型。

3、(1)增加感性材料，抽象数学模型。数学模型是对现实世界中的原型，为了某一个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。教师在教学中要创造条件，让学生从具体到抽象、从感性到理性，去建构新知识。如在执教《相遇问题》时，通过现实情境的演示之后，学生提出问题：小明家和小强家相距多少米？在学生独立探究问题的答案之前，教师提供材料，并提出要求，请学生借助手中的学具：模拟小明家到小强家的一段路、多段红色的条格、多段绿色的条格、小旗，一段红色的条格代表50米，一段绿色的条格代表40米,小旗表示相遇点，把小明和小强走路的过程演示出来，并且借助演示的过程，画出简单

4、的线段图。这种教学能在具体的操作中借助原有的经验理解分析问题，使每一个学生对相遇问题数学模型的构建成为一种可能。之后，学生通过自己的探索，合作交流，反思，初步形成解决相遇问题的基本数学模型。(2)运用多种策略，促进模型内化数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华发展。如教学“60人参加团体操表演，先平均分成2个大组，每个大组又平均分成5个小组，求每个小组有多少人？”三年级的同学认为用连除的方法就可以解决这个问题，那先乘后除的方法呢？是不是也是一个很好的解决问题的策略？怎样培养学生多策略解决问题的意识？可采用数形结合的方法，将具

5、体的情景动态化、直观化，并逐步抽象，建立基本的连除模型。有了这种直观的平均分的过程，就降低了学生建构新知的难度，学生对问题的解决就迎刃而解了。看到了这种建构数学模型的策略，线段图也是一种解答《解决问题》的方法。在课改之前，线段图作为一种重要的解决问题的手段被广大师生广泛运用，新课标教材是基本舍弃了线段图，普遍的观点认为使用线段图说明学生的抽象思维能力不高，一般不要求学生画线段图。但是，我们认为线段图是可以上升到数学模型策略的高度的。3•模型解释应用与拓展，引导学生利用抽象出的模型解决实际问题。(1)剖析思维过程，拓展重塑模型。如执教《植树问题》在引导学生建立“植树棵数二间

6、隔数+1”的模型后，设计以下两个练习题让学生完成。A“5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的距离都是1千米，这条路上一共有几个车站？”B“在学校的画展长廊内从一端到另一端一共放了24盆花，每隔3米放一盆,两端都放，这条长廊一共长多少米？”解决这一类问题时，在应用模型的过程中，不能让学生简单地套模型，而应引导学生展示解决问题的思维程序，并对程序的各个部分进一步进行剖析，对模型进行适度的生成、拓展与重塑，派生出新的数学模型。(2)关注个性体验，促进内化模型。如在“乘法的初步认识”的“做一做”练习中，教科书的插图是一架秋千上有四个座位，每个座位上有两个小朋友。求一共有

7、多少个小朋友。按成人的思维应该是4个2相加，所列加法算式是：2+2+2+2=8,乘法算式是2X4=8或4X2=8。而学生对图意的理解方式则各不相同，算法也是多样的：A.—架秋千上有8个人，是1个8,用1X8或8X1表B.有8个同学是8个1,用加法算式1+1+1+1+1+1用乘法算式1X8=8或8X1=8表示。C.有4个男生，4个女生，是2个4,用4+4=8,2X4=8或4X2=8表示。D.秋千中间有一根立柱，把大秋千分成了两个小秋千,每个小秋千上有4个小朋友，就是2个4。在应用模型的过程中，学生不是简单地套模型，而是从不同的角