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1、‘洲‘别‘艺日,‘刹公习嘴侧.习闪洲‘,咤洲‘.明习月,心卜已.心,召随取甩刹瑰,仆别冷别冷别粗别甩知冷剐别甩斟碑双牌职限州冷别甩别嘴翻琢刹比刹限剐冷别橄剧准水凌州嘴别翻冷别摇川,粗J椒冲别限别峨凌,、论最J平方法平均发展速度方程及其应用‘‘一‘一‘一一’‘--‘一‘‘’‘’一一~一一徐唐先一一、:、。吞本文提要平均发展速度是国民经济最重要指标之一本文时计算平均发展速度的水平、,法累计法及加权平均法的局限性作了分析并提出最小平方法方程作为计算平均发展速度。,。,的新方法为了便于应用本文围绕最小平方法方程的正根问题作了必要研究同时对最,。小平方法与平均指标的关系进行了探讨进一步阐明了最小平
2、方法平均发展速度的科学性,。作者认为国家统计机关应将最小平方法(方程)作为计葬平均发展速度的主要方法一、平均发展速度计算方法优劣的评价尺度绪,国民经济年平均发展速度能够概括反映国民经济的最本质的变化和发展是具有重大政,,治经济意义的统计指标在统计实践和统计方法论中平均发展速度的计算问题占有重要地位。:,。,根据其性质不同平均发展速度可以分为两种类型其一是根据规定的计划指标求完,。,成计划所对应的平均发展速度即计划平均发展速度其二是根据已经完成的实际指标计算共实际平均发展速度。。念,在计算计划平均发展速度时计划指标是被考察的直接对象此时计算共相应的平均发,,。,展速度不过是作为一种检查和控
3、制手段以便保证计划指标的完成在这种情况下平均,发展速度不是对实际发展速度的一种刻画因而不存在与实际发展速度相比是否准确的问。,。题但在计算实际平均发展速度时平均发展速度本身是被考察的直接对象此时它必须是。,对实际发展速度平均水平的正确反映否则利用平均发展速度指标进行纵向或横向对比就可能得出错误结论。,多年来统计理论工作者和实际工作部门对平均发展速度的计算问题作过多方面的研,,。、,究先后提出过许多不同计算方法其中影响较大的有水平法累计法以及王健真同志提每。:“’出的加权平均法其计算公式依次如下:水平法公式X=·XZXn(1一l)⋯(1一2)果计法公式(方程);a‘一又一二二二二-一一习一
4、一=U(2)aO:加权平均法公式1柔2al十aZ+十an⋯=(迄3)X一ao十al十+an1⋯,。在计算实际平均发展速度时不同方法的优劣的评价标准应该是计算结果的准确程度,,ajai我认为反映这一准确程度的尺度应该是各期实际指标值对其推算值的标准差而不应/、。,,,a,二a,二a,a一ai二0该看其是否有艺名因为当艺ai艺时有习()这种正负抵销。的测定方法会掩盖实际值与推算值之间的绝对离差本文讨论的是实际平均发展速度的计算方法问题。在评价不同方法计算结果的准确程度,:时采用的指标是咎叮=(a,一a,)2(4)了习n、、累计法二水平法以及加权平均法存在的问题、(一)水平法的问题,。通常认为
5、国民经济年平均发展速度就是各年环比发展速度的序时平均数从表面上谷,,看水平法年平均发展速度正是各年环此发展速度的几何平均数似乎真正代表了计算期发、。,,展速度的平均水平但若联系其绝对数公式进行分析则不难发现水平法公式存在严重局:限、n,a。a第一其平均发展速度的大小仅仅与基期水平和最末水平有关而与中间各期水平。n,,a,0ina(<<)无关在a0和之值既定时无论中间各期水平如何变化用水平法公式,,计算的平均发展速度是不变的!但是虽然很多统计著作对此都作了不同程度的说明但并没有由此得出水平法从本质上讲是极不科学的这一结论。念、,第二用水平法由各年环比发展速度计算的年平均发展速度和由绝对数计
6、算的年平均,。,:发展速度之间可能出现质的差别例如设有某企业各年利润额资料如下(万元)a0a1a2a3a4a51250一23]0利润额.,。由(1一2)式计算时该企业利润额平均发展速度为9642%若根据各年环比发展速,拟,。,度连乘开方的方法计算其平均发展速度能算出来吗?不能在这种情况下水平法不同计。。算形式之间出现了不同结果这种现象正是水平法不科学的突出表现,,,,‘·,a。aZ“事实上只有当时间alan恰好是等比数列时用水平法公式计算的年平。,。,“”均发展速度才是准确的否则水平法平均发展速度就不同程度地具有虚构性因此,。利用水平法平均发展速度进行对比分析所得结论就可能出现差错(见下
7、节例3)(二)加权平均法的问题:加权平均法的平均发展速度计算公式有如下几种形式aoXI+alX:乙++an_一Xn牙二⋯(生一1).比-a。+al+”+a113l+aZ+aa+n⋯一.!一一n=al2Xa(J2)a。。一一一二二钊一。十十X1X2nal+之无2++a⋯(4一3)n_ao+是无l十⋯+ali,x。二a。从形式上看,上述公式是各年环比发展式中是第i期环比发展速度一ail,“”,“速度的加权算术平均数或加权调和平均数因而不
