小波方法光顺的B样条模糊系统及其应用.pdf

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1、第30卷第10期控制理论与应用、b1．30NO．102013年10月ControlTheory&Applications0ct．2013DoI：10．7641，CTA．2013．30082小波方法光顺的B样条模糊系统及其应用谭彦华，李洪兴十(1．大连理工大学电子信息与电气工程学部，辽宁大连116024；2．河北工业大学理学院，天津300130)摘要：为了减少不准确数据对模糊系统的影响，本文利用准均匀B样条小波方法光顺了B样条模糊系统．首先将B样条模糊系统的多分辨率表示转化为准均匀B样条函数的多分辨率表示，接着利用准均匀B样条小波分解方法对相应的准均匀B样条函数进行分解就得

2、到了一系列光顺性逐渐增强、规则个数逐渐减少的模糊系统，即基于小波方法的光顺B样条模糊系统．最后，仿真结果表明，小波方法光顺的B样条模糊系统构造的模糊控制器在改善原来B样条模糊系统构造的模糊控制器性能的同时，大大提高了原来控制器的运行效率．关键词：模糊系统；小波光顺；B样条小波；小波分解中图分类号：TP273文献标识码：AB-splinefuzzysystemsfairedbywaveletmethodanditsapplicationsTANYah—hual．LIHong—xingT(1．FacultyofElectronicInformationandElectrica

3、lEngineering，DalianUniversityofTechnology,DalianLiaoning116024，China；2．SchoolofSciences，HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300130，China)Abstract：TheB—splinefuzzysystems(B—FSs)arefairedbyusingthequasi—uniformB—splinewaveletdecompositionmethodtoreduceadverseefectsoftheinaccuratedata．First．t

4、hemulti—resolutionofB—FSsistransformedtothemulti—resolutionofquasi—uniformB—splines；andthen，thecorrespondingquasi—uniformB—splinesaredecomposedbyusingthequasi-uniformB-splinewaveletmethodtoproduceaseriesoffuzzysystemswithgraduallyincreasingfairnessandgraduallydecreasingnumberofrules．Those

5、fuzzysystemsarecalledfairedB—splinefuzzysystemsbywaveletmethod．SimulationresultsshowthatfuzzycontrollersconstructedfromfairedB—FSsbywaveletmethodsurpassinperformancesthefuzzycontrollersbytheoriginalB—FSs，whileconsumingconsiderablylessrunningtime．Keywords：fuzzysystems；wavelet-basedfairingm

6、ethod；B·splinewavelet；waveletdecomposition1引言(Introduction)由文献[8]知，利用能量法光顺的B样条模糊系统，自从1965年Zadeh提出模糊集理论以来，模糊系光顺前后模糊系统的规则个数相同，且随着规则和输统已经成功的应用到包括模糊控制、分类、专家系统入变量个数的增加，处理的时间将迅速增加．而在计等很多领域．众所周知，模糊系统通常是由输入输出算几何的众多光顺方法中，注意到，小波方法在光顺(I／O)数据构造的．这些数据来自于实验、专家经验或曲线(面)的同时具有减少控制顶点的作用，且其运行者是观察数据．然而，由于软件或硬

7、件的局限性，使得时问对控制顶点个数不敏感．又由于可将B样条模糊笔者得不到准确的I／O数据[1】．因此，很多学者研究了系统看成一类计算几何中的曲线(面)，而此时控制顶模糊系统的鲁棒性【2--6]．事实上，模糊系统本质上是一点个数与模糊系统的规则个数相当，从而利用小波方个插值器【7】'也即当采样点取为上述输入数据时，模法光顺B样条模糊系统可以实现：1)对模糊系统的光糊系统的输出与上述输出数据差距不大．于是，当顺处理，也即减少不准确的I／O数据对模糊系统的影YO数据有摄动时，文献[1]~lJ用优化方法给出了鲁棒响；2)对模糊系统的规