B样条曲线的光顺设计

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1、本科生毕业论文（设计）文献综述和开题报告题目B样条曲线的光顺设计姓名与学号王士玮3090104354指导教师吴庆标年级与专业2009数学与应用数学所在学院理学院1浙江大学本科生毕业论文（设计）诚信承诺书1.本人郑重地承诺所呈交的毕业论文（设计），是在指导教师的指导下严格按照学校和学院有关规定完成的。2.本人在毕业论文（设计）中引用他人的观点和参考资料均加以注释和说明。3.本人承诺在毕业论文（设计）选题和研究内容过程中没有抄袭他人研究成果和伪造相关数据等行为。4.在毕业论文（设计）中对侵犯任何方面知识产权的行

2、为，由本人承担相应的法律责任。毕业论文（设计）作者签名：年月日2一、毕业论文二、文献综述三、开题报告四、外文翻译3毕业论文中文摘要在工业生产几何设计中，人们大量应用B样条等数学工具来设计曲线。在许多工业设计领域，比如造船业、汽车制造业等，设计师要求曲线要十分光顺，因为曲线的光顺性会直接影响生成曲面的质量。在本文中，我们先对光顺的判别准则进行讨论，结合实际生产经验以得出更符合实际生产需要的光顺判别准则。基于所得的判别准则，使用L0/L1范数优化等理论给出目标函数，建立数学模型。然后我们进行大量实验，证明该模型

3、的有效性。关键词：B样条曲线光顺L1范数L0范数压缩感知船体放样4毕业论文AbstractB-splineareamodelingtoolwidelyusedinindustrialgeometricdesign.Inmanyindustrialdesignactivities,curvesneedtobefairenough.Thefairnessofcurveshasadirectinfluenceonthequalityoftheunderlyingsurface.Inthispaper,wefirs

4、tdiscussaboutthecriterionoffairness,andthenwepresentareasonablecriterionoffairnessbyconsideringtheexperienceofactualproduction.Accordingtothenewcriterionoffairness,wepresentamathematicalmodelbyusingthetheoriesaboutL0/L1-normoptimization.Wecarryoutlargenumb

5、erofexperimentswhichshowthatoursolutionisefficient.Keywords:B-spline,fairness,L1-norm,L0-norm,hulllofting5毕业论文目录1引言................................................................11.1研究的目的和意义.................................................11.2研究的问题和框架....

6、.............................................12背景介绍与相关工作....................................................22.1两种通用光顺判别准则............................................22.1.1光顺判别准则C1（N.Sapidis等）............................22.1.2光顺判别准则C2（苏步青等）................

7、................22.2整体能量优化法.................................................32.3局部修改方法...................................................33光顺的判别准则（董光昌）..............................................33.1实例分析与光顺判别准则C3.......................................33.

8、1.1典型的非光顺曲线实例.......................................33.1.2光顺判别准则C3............................................53.2函数样条的光顺算法简介.........................................53.2.1回弹法.................................