B样条曲线的光顺设计毕业论文

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1、沪J、学本科生毕业论文（设计）文献综述和开题报告题目B样条曲线的光顺设计姓名与学号指导教师年级与专业数学与应用数学浙江大学本科Th毕业论文（设计〉诚信承诺书1.本人郑重地承诺所呈交的毕业论文（设计），是在指导教师的指导下严格按照学校和学院有关规定完成的。2•本人在毕业论文（设计）中引用他人的观点和参考资料均加以注释和说明。3.本人承诺在毕业论文（设计）选题和研究内容过程中没有抄袭他人研究成果和伪造相关数据等行为。4.在毕业论文（设计）中对侵犯任何方面知识产权的行为，由本人承担相应的法律责任。毕业论文（设计）作者签名

2、：年月H、毕业论文、文献综述-~、开题报告四、外文翻译中文摘要在工业生产几何设计中，人们大量应用B样条等数学工具来设计曲线。在许多工业设计领域，比如造船业、汽车制造业等，设计师要求曲线要十分光顺,因为曲线的光顺性会直接影响生成曲面的质量。在木文中，我们先对光顺的判别准则进行讨论，结合实际牛产经验以得出更符合实际牛产需要的光顺判别准则。基于所得的判别准则，使用L0/L1范数优化等理论给出目标函数，建立数学模型。然后我们进行大量实验，证明该模型的有效性。关键词：B样条曲线光顺I」范数L0范数压缩感知船体放样Abstr

3、actB-splineareamodelingtoolwidelyusedinindustrialgeometricdesign.Inmanyindustrialdesignactivities,curvesneedtobefairenough.Thefairnessofcurveshasadirectinfluenceonthequalityoftheunderlyingsurface・Inthispaper,wefirstdiscussaboutthecriterionoffairness,andthenwep

4、resentareasonablecriterionoffairnessbyconsideringtheexperienceofactualproduction.Accordingtothenewcriterionoffairness,wepresentamathematicalmodelbyusingthetheoriesaboutLO/Ll-normoptimization.Wecarryoutlargenumberofexperimentswhichshowthatoursolutionisefficient

5、.Keywords:B-spline,fairness,LI-norm,LO-norm,hulllofting目录1引言11.1研究的目的和意义11.2研究的问题和框架12背景介绍与相关工作22.1两种通用光顺判别准则2211光顺判别准则Cl（N.Sapidis等）2212光顺判别准则C2（苏步青等）22.2整体能量优化法32.3局部修改方法33光顺的判别准则（董光昌）33.1实例分析与光顺判别准则C33311典型的非光顺曲线实例3312光顺判别准则C353.2函数样条的光顺算法简介5321回弹法5322直尺卡样法

6、6323曲尺卡样法7324一般曲线的光顺设计算法83.3实验结果示例93.4算法的局限性94基于L1范数优化的光顺算法104.1向量c与向量e104.2数学模型的构建10421光顺判别准则C3与优化目标11422曲线的拐点数与c的L0范数11423曲线的拐点数与e的L0范数14424曲线的拐点数与e的L2范数14425基于L1范数的优化目标164.3实证结果分析16431c的L2范数与c的L1范数16432e的L2范数与c的L1范数204.4数学模型的优化215实验结果216结束语24参考文献24附录（matlab

7、相关代码）261引言在工业生产几何设计中，“光顺”是设计师们十分关心的概念。如在造船行业中，船体若不够光顺，那么船在航行时会受到更大的阻力，也更容易被海水腐蚀，极大降低船体寿命。随着技术发展，B样条、NURBS曲线/曲面等在生产设计屮发挥了巨大作用；人们也越来越关心如何对着这些数字曲线进行光顺。1.1研究的目的和意义在工业生产中，为了追求生成曲面或曲线具有更良好的物理特性或其他特性，往往要求曲面或曲线具有光顺性。例如，在造船业中，若船的水线、站线等足够光顺，能够减少船行驶遇到的阻力，且能够延长船体使用年限。在实际的

8、工业生产中，光顺设计一一即将己有曲线变得更光顺是十分重要的步骤。而往往只有经验丰富的设计师或者工人才能将曲线光顺好。设计师和工人们对已有的光顺准则并不满意，认为只有靠经验才能解决光顺的问题。我们希望结合实际生产的经验，总结出更合理的光顺判别准则，建立数学模型，最终能应用到实际生产中去。由于设计师和工人们对已有的光顺准则并不认可，所以FI前的光顺方法并不信任。