透视投影下基于轨迹基的非刚体三维结构恢复研究.pdf

《透视投影下基于轨迹基的非刚体三维结构恢复研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、浙江理工大学学报(自然科学版)，第31卷，第1期，2014年1月JournalofZhejiangSci—TechUniversity(NaturalSciences)Vo1．31，No．1，Jan．2014文章编号：1673—3851(2014)01—0040—05透视投影下基于轨迹基的非刚体三维结构恢复研究王晶，包晓敏，汪亚明(浙江理工大学信息学院，杭州310018)摘要：基于预定义轨迹基重建的非刚体运动重建算法通常采用因式分解方法，该方法在仿射摄像机模型下恢复物体的结构信息和运动信息，未考虑深度信息，从而使算法在深度变化明显时具有较大重建误差甚至呈现病态

2、。在基于预定义轨迹基的非刚体运动重建算法中引入一种线性迭代过程，使图像深度信息得以恢复，从而使算法在透视投影模型下可以适用。人体运动重建结果表明，提出的方法是可行和有效的。关键词：非刚体；轨迹基；深度信息；透视投影；仿射模型中图分类号：TP391．4文献标志码：A种模型是对真实透视投影模型的零阶近似(弱透视)0引言模型或一阶近似(透视)模型，该假设只有在深度变在计算机视觉领域中，从图像序列中恢复物体化和物体的尺寸相对于物体到摄像机的距离比较小的结构信息和运动信息是一个重难点，尤其是对于的时候才可成立。这就意味着在恢复过程中会丢失非刚体物体的恢复。在过去的20年

3、中，大量的方法大量的深度信息。被不断提出，其中，由于因式分解法具有较好的稳定针对这一问题，本文在轨迹空间中，将因式分解性和精确性，已经被广泛应用于各个领域。法和线性迭代方法相结合，根据弱透视投影与透视Tomasi等_1]首次提出了因式分解法，该方法运投影之间的近似关系，通过对矩阵进行加权，运用迭用奇异值分解(SVD)方法，在秩约束的条件下，将由代算法计算出深度信息，最终用弱透视投影模型下图像二维特征点组成的测量矩阵直接分解为旋转矩的结果来近似得到在真实透视投影模型下的重建结阵和结构矩阵。他们提出的方法比较适合应用在正果，从而实现在透视投影模型下非刚体的结构和运

4、交投影模型下，Poelman等[2]随后将该法分别推广动恢复。到透视和弱透视投影模型下。Breger等_3将非刚体看作是刚性形状基(shapebase)的线性加权组1仿射模型下的非刚体结构合，基于该思想，他们首次将因式分解法应用于非刚体的三维重建。Xiao等_4]引进了基约束来解决结1．1非刚体的因式分解果的歧义性。基于三维空间中特征点的时间平滑在形态空问中，运动结构恢复(structurefrom性，Akhter等_l5]之后又提出了一种基于轨迹基的非motion)的问题可描述为：给定F帧图像序列的P刚体结构和运动恢复的算法，即将特征点的运动轨个特征点{li

5、一1，⋯，F，J—l，⋯，P}组成的矩阵迹看作是一系列轨迹基(trajectorybase)的线性加w2F×，恢复出物体三维结构矩阵s和旋转矩阵R。权组合。大多数的因式分解方法都是基于在仿射摄研究通常假设非刚体模型是K个刚体形状基像机模型下恢复物体的结构信息和运动信息的。这的近似加权线性组合，即收稿日期：2Ol3O9一O5基金项目：国家自然科学基金(61272311，61070063)作者简介：王晶(1988)，女，河南辉县人，研究方向为图像处理。通信作者：包晓敏，Email：zjhzbxm@gmail．corn第1期王晶等：透视投影下基于轨迹基的非刚体三维结

6、构恢复研究4l一个2FX3K的矩阵，A是一个3KXP的矩阵。但Si一B(1)=1由于SVD分解的不惟一性，所以A并不等于A，A式(1)中，为加权系数，B为形态基，K为形也不等于A。为了恢一复出结构矩阵，需要估计一个态基个数。当K一1，∞一1时，则对应刚体结构的校正矩阵Q(非奇异的正交矩阵l_8])来满足下面的约情况。束条件：在仿射模型中，即非刚体的深度变化远小于它22A—AQ到摄像机的距离，对第i帧图像，有如下关系A—QA(7)为了计算校正矩阵Q，考虑矩阵A：ui⋯]一(∞B)+T(2)L"Uil⋯V／p．Jl=1厂11尺1⋯01KR1]式(2)中，哀。是旋转

7、矩阵R(3×3)的前两行，A—Iil(8)是平移向量T(3×3)的前两个元素，P===[1，⋯，1]l1RF⋯‰RFl(1×)是单位行向量。由式(8)可知，无需得到Q的整个矩阵，只需求对每幅图像特征点进行坐标变换，可以使图像出前三列向量即可，不妨定义Ql为Q的前三列向特征点坐标的原点位于该幅图像点集的质心，这样量。结合式(7)和(8)，可得可以消除掉式(2)中的平移向量，则上式可以简11Rl_化为AQ一1．RFJ1l(9)⋯]一哀(B)(3)lL"Uii⋯V／p-Jl一1式(9)表明：当Qll已知时，摄像机的投影矩阵可则非刚体的测量矩阵V可以表示为以计算得出，

8、则摄像机的旋转矩阵四也就可以计算出来，