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1、2007年第41卷l881*基于透视投影模型的表面三维测量的实现1,2211彭明仔王宇华马平丘永亮12广东工业大学佛山科学技术学院摘要:将明暗恢复形状(SFS)技术应用于表面三维视觉测量。针对传统SFS求解模型的不足,引入一种基于透视投影的反射图模型,并采用高效、简便的灰度梯度算法对该模型进行求解和误差分析。实验结果表明,与正交投影模型相比,透视投影模型的三维表面测量效果显著提高。关键词:透视投影,三维恢复,视觉测量,算法Realizationof3-DSurfaceMeasurementBasedonPerspectiveProjectionModelPengMingz
2、iWangYuhuaMaPingetalAbstract:Theshadefromshading(SFS)technologywasappliedtothesurface3-Dvisionmeasurement.Consideringthede-ficiencyofthetraditionalSFSmodel,aperspectiveprojectionmodelwasintroducedandthegraygradsarithmeticthatishigheff-icientandsimplewasadoptedtosettlethenewmodelandanalyze
3、thesourcesoferror.Theexperimentalresultshowsthattheper-spectivemodelisquitesuitableforthe3-Dsurfacemeasurement,comparingwiththeorthographicprojectionmodel.Keywords:perspectiveprojection,3-Drecovery,visionmeasurement,arithmetic表面反射,并基于正交投影求得一个近似的非线性1引言[3]反射图方程,再通过各种数值方法求解该方程,最明暗恢复形状(ShadeF
4、romShading,SFS)技术的后得到方程的解。[4]基本原理是通过分析物体的单幅二维图像的灰度信本文研究了一种基于透视投影的反射模型,[1]并利用几何光学及灰度约束方程的求解方法)))灰息,来获取物体表面几何形状的三维信息。该技[5]术是计算机视觉研究的一个重要方向,将其运用于度梯度法对该模型进行分析求解。工业产品的三维测量领域,可为三维视觉测量提供2SFS透视投影模型的推导一个有效的解决方法。[6]对SFS问题的典型求解方法主要有最小化SFS问题最早由Hron等人于1970年首次提[2]出。Horn引入反射图的概念来完善照度方程,建立法、演化方法、局部分析法、线性
5、化方法等。传统的求解方法一般都是假设物体的表面反射为朗伯体了物体表面方向与图像亮度之间的函数关系,并假定物体满足朗伯体表面反射条件,即:若将物体表面*广东省教育厅自然科学基金资助项目(项目编号:04J019)收稿日期:2006年11月高度表示为z=z(x,y),并设光源矢量L=(ps,qs,面(见图9),并且还可以用鼠标拖动所显示的图形参考文献从不同角度进行观察。CWGraph控件还可用于各测量截面轮廓的FFT1赵则祥,赵卓贤.在圆柱度仪上测量圆柱体位置误差的分析,本文不再赘述。理论研究.计量学报,1987,8(4):322~3272赵则祥,赵卓贤.用均方逼近法评定圆柱面
6、的形状误差.4结语计量学报,1989,10(2):138~1433赵则祥,李学新,张济洲,高作昆.圆柱度仪测量圆柱体在圆柱体直径和形位误差测量与评定程序的编锥度及跳动的研究.工具技术,2006,40(6):63~65制中,需要设置多个参数和编制图形显示程序,编程4李惠芬,蒋向前,张玉,张镭.直角坐标系下计算圆工作量较大,将虚拟仪器控件应用于圆柱体直径和柱度误差的一种实用算法.仪器仪表学报,2002,23(4):形位误差图形显示程序的编制,不仅可节省大量编424~426程时间,而且可使程序界面更加美观,可以直接观察5张易知.虚拟仪器的设计与实现.西安:西安电子科技误差的分布
7、,找出误差来源;并且可用鼠标拖动显示大学出版社,2002的图形旋转,以便从不同角度观察显示的图形。第一作者:赵则祥,教授,中原工学院机电学院,450007郑州市中原西路41号82工具技术-1),表面法矢N=(^zx,^zy,-1),则可得令1+ps^zx+qs^zyF=(u-fp22I(x,y)=(1)s)/1+ps+qs2222ps+qs+11+^zx+^zy22(7)G=(v-fps)/1+ps+qs但是,由于物体成像是基于透视投影的,因此根22H=1/1+ps+qs据光学透视成像约束条件,有则原方程变形为u^z(x,y)
