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1、第43卷第2期2009年2月西安交通大学学报№2Vol.43JOURNALOFXI′ANJIAOTONGUNIVERSITYFeb.2009透视投影下的镜面反射表面形状恢复新算法刘瑞玲,韩九强(西安交通大学电子与信息工程学院,710049,西安)摘要:针对含有镜面反射的表面形状恢复算法存在较大误差的问题,提出一种透视投影下基于Ward模型的从明暗恢复形状的新算法.首先假设光源处在相机的光心处,并引入光强衰减距离因子,用Ward模型建立含有强镜面反射的表面反射图方程,进而由反射图方程构造透视投影下关于形状深度信息的偏微分方程,并用Lax2FriedrichsSweeping方法和改进
2、的非线性黏性因子求解该偏微分方程,得到表面三维形状.新算法具有准确可靠的特点,比同类算法更加稳定.对合成花瓶图像的实验表明,与基于正交投影的算法相比,新算法恢复高度的平均误差下降了1315%.关键词:透视投影;三维形状恢复;镜面反射中图分类号:TP391文献标志码:A文章编号:02532987X(2009)0220006204ShapefromShadingforSpecularSurfacesunderPerspectiveProjectionLIURuiling,HANJiuqiang(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,X
3、i′anJiaotongUniversity,Xi′an710049,China)Abstract:Inordertorecovertheshapeofsurfacesthathavespecularreflection,anewshapefromshadingmethodispresentedbasedontheWardreflectancemodelandtheperspectiveprojec2tion.Itisassumedthatthelightsourceislocatedatthecamera’sopticalcenterandthattheat2tenuationo
4、ftheilluminationduetodistanceistakenintoaccount.ThebidirectionalreflectancedistributionfunctionofthespecularsurfacebasedonWardmodelisdesigned,andthenapartialdifferentialequation(PDE)oftheshapeunderperspectiveprojectionisestablished.ThePDEissolvedbytheLax2Friedrichssweepingmethodandthemodifiedn
5、onlinearartificialviscosityforthesurfaceshape.Theproposedmethodismoreaccurateandstablethanotherexistingmethodsofthesamekind.Experimentsonsyntheticspecularvaseshowthatthereductionintheaverageheighterroroftheproposedmethodisabout1315%comparedwiththemethodunderortho2graphicprojection.Keywords:per
6、spectiveprojection;three2dimensionalshaperecovery;specularreflection从明暗恢复形状(ShapeFromShading,SFS)是计算机视觉领域的经典问题之一,从20世纪70年代Horn[1]提出该问题以来,已经历经了30多年的发展.求解SFS问题主要包括2个方面:一是建立成像模型,准确描述图像灰度与物体形状之间的关系;二是在成像模型基础上,从给定图像求解出物体三维形状.对于金属焊点这一类物体,由于其表面存在强镜面反射,需要建立复杂的混合反射模型.已有的镜面反射物体形状恢复算法主要存在反射模型不准确、采用正交投影方式
7、及稳定性差等问题[224].为了恢复镜面反射物体三维形状,本文提出一种在透视投影下基于Ward模型的SFS新算法.本文算法有以下几个特点:①采用更加符合相机实际拍摄过程的透视投影方式,并考虑了光强衰减距离因子,从而能够保证SFS问题解的惟一性[526];②采用Ward混合反射模型[7]能够更准确地描述金属表收稿日期:2008205220.作者简介:刘瑞玲(1977-),女,博士生;韩九强(联系人),男,教授,博士生导师.基金项目:国家自然科学基金资助项目(605020
