重庆市万州国本中学2012届高三11月月考数学(文科)试卷

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com高2012级11月文科月考试题卷范围(一章~五章)一.选择题(共10小题,每题5分,共50分)1.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁UM)=(  )A.{1,3}    B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}2.函数,则()A.1B.-1C.D.3.函数y=+的定义域为(  )A.{x

2、x≤1} B.{x

3、x≥0}C.{x

4、x≥1或x≤0}D.{x

5、0≤x≤1}4.在等比数列{an}中,若an>0且a3a7=64,则a5的值为(A)2(B)4(C)6(D)85.若向量a=(3,m),b

6、=(2,-1),a.b=0,则实数的值为(A)(B)(C)2(D)66.数列{an}满足an+an+1=(n∈N*),且a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,则S21=(  )A.B.6C.10D.117若点P分有向线段所成的比为-,则点B分有向线段所成的比是(  )A.-B.-C.D.38.若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是()A.4005B.4006C.4007D.40089.在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C所对边的长,若bsinA=asinC,则△ABC的形状是(  )A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形10.函数

7、f(x)的定义域为D,若对于任意的x1、x2∈D,当x1

8、2(n≥1),则该数列的通项an=____________.15.已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(cosφ,sinφ),若θ-φ=,则向量a与向量a+b的夹角是____________.三.解答题(解答题必须写出必要的步骤,否则不得分。共75分)16.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分.)设函数(1)求的最小正周期和值域;(2)将函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求函数的单调区间。第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com17.(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)已知是首项为19

9、,公差为-2的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.18.在中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,,且(I)求锐角B的大小;(II)如果,求的面积的最大值。19.(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.)已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)讨论的单调性,并求在区间上的最大值和最小值.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com20(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)设的内角A、B、C的

10、对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)求的值.21.(本小题满分12分)(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问5分.)第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com已知O为坐标原点,向量=(sinα,1),=(cosα,0),=(-sinα,2),点P是直线AB上的一点,且点B分有向线段的比为1.(1)记函数f(α)=·,α∈,讨论函数f(α)的单调性,并求其值域;(2)若O、P、C三点共线,求

11、+

12、的值.参考答案一选择题1C2B3D4D5D6B7A8B9C10D二.填空题11,12,-213,-214,2

13、n-115,16.(1)函数化简为,所以最小正周期,值域为(2)函数,所以单调增区间为   减区间为17解:(I)因为是首项为公差的等差数列,所以(II)由题意所以第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com18.(1)(2)三角形的面积最大值为19解:(Ⅰ)由题意得因此是奇函数,所以有从而(Ⅱ)由(Ⅰ)知,上是减函数;当从而在区间上是增函数。由前面讨论知,而因此,最小值为20解:(I)由余弦定理得又(II)原式第7页共7页金太

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