2015年重庆市万州区分水中学高三文科二模数学试卷

《2015年重庆市万州区分水中学高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年重庆市万州区分水中学高三文科二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知A=x2x2<3x,x∈R，B=xx−1>0,x∈R，则A∩B=  A.0,1B.0,32C.23,2D.1,322.已知a,b∈R，且a>b，则下列不等式中成立的是  A.ab>1B.a2>b2C.lga−b>0D.12a<12b3.设等差数列an的公差d不为0．若a1=18，且a1，a4，a8成等比数列，则公差d=  A.2B.3C.4D.54.已知a=210，b=−1,3，且a⋅b=10，则向量a与向量b的夹角为  A.30∘B.60∘C.120∘D.150

2、∘5.已知a,b∈R，则“ab=4”是“直线2x+ay−1=0与bx+2y+1=0平行”的  A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知实数x，y满足条件2x+y≥4,x−y≥1,x−2y≤2,则z=x+2y的最小值为  A.43B.4C.2D.37.将函数fx=sin2x+φ∣φ∣<π2的图象向左平移π6个单位后的图形关于原点对称，则函数fx在0,π2上的最小值为  A.32B.12C.−12D.−328.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为  A.2B.4C.23D.439.在如图所示的程序

3、框图中，若输出的S值等于16，则在该程序框图中的判断框内填写的条件为  第8页（共8页）A.i>5B.i>6C.i>7D.i>810.设Fc,0为双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右焦点，点B的坐标为0,b．若圆x−c2+y2=r2r>0与双曲线的渐近线相切，且∣FB∣≥3r，则该双曲线的离心率e的取值范围是  A.1,2B.2,+∞C.1,3D.3,+∞二、填空题（共5小题；共25分）11.函数y=lnx−1+4−x2的定义域为______．12.某商场在庆元宵节活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时

4、至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为______万元．13.已知函数y=fx的导函数fʹx的图象如图所示，则函数fx在区间−3,5上取得极大值时，x的取值为______．14.若复数z满足z2=−3−4i，且z在复平面内对应的点位于第二象限，则z=______．15.已知函数fx=ex,x≥0−x2+x+1,x<0，若方程fx−ax=1有三个实根，则实数a的取值范围是______．第8页（共8页）三、解答题（共6小题；共78分）16.已知数列an的前n项和Sn=12anan+1n∈N*，其中a1=1，an≠0．（1）求a2，a3，a4

5、；（2）求数列an的前n个偶数项的和Tn．17.某区今年春季运动会共有5场篮球比赛，其中甲、乙两运动员得分的茎叶图如图所示．（1）求甲、乙两名队员得分的平均值和方差，并判断哪一个队员的成绩更稳定；（2）在甲队员的得分中任选两个得分，求恰有一个得分不低于平均分的概率．18.设a，b，c分别是锐角△ABC的角A，B，C所对的边，且3a−2csinA=0．（1）求角C的值；（2）若c=7，且a+b=5，求△ABC的面积S．19.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面 ABCD，M，N分别为PA，BC的中点，且PD=AD=22．（1）求证

6、：MN∥平面 PCD；（2）求证：平面 PAC⊥平面 PBD；（3）求三棱锥P−ABC的体积．20.已知函数fx=xx−a+2x．（1）若函数fx在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）求所有的实数a，使得对任意x∈1,2时，函数fx的图象恒在gx=2x+1图象的下方；（3）若存在a∈0,4，．使得关于x的方程fx=t⋅fa有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．21.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左右焦点分别为F1，F2，离心率e为12，过F1的直线l1与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．（1）求椭圆C的方程；第8页（共

7、8页）（2）设直线l2与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且OA⋅OB=0．过点O作直线l2的垂线，垂足为Q，求点Q的轨迹方程．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.D3.A4.B5.C6.C7.D8.C9.A10.A第二部分11.1,212.1013.214.−1+2i15.1,+∞第三部分16.（1）因为Sn=12anan+1n∈N*，a1=1，an≠0，所以a1=12a1a2，即a2=2；同理a3=3，a4=4．      （2）因为Sn=12anan+1，所以an+1=Sn+1−Sn=12an+1an+2−12anan+1，因为an≠0，所以a

8、n+1≠0，所以an+2=an+2n∈N*，即an+2−an=2，所以数列an的