重庆市万州二中2010届高三12月考试数学试题文科

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1、重庆市万州二中2010届高三12月考试数学试题（文）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案填在题目后面的括号内．1．已知且，则角是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．已知，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知向量，若与垂直，则等于（）A、B、0C、1D、24、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，则S9=（）A．30B．28C．48D．425.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象

2、的函数解析式是().A.B.C.D.6.已知，函数的图象关于直线对称，则的值可以是A.BC.D.7．若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是A．B．或C．或D．８．已知数列{}满足a1=0,an+1=an+2n那么a2009的值是()A.200８×200９B.200９×20１０C.200９2D.20１０9．在△ABC中，向量与满足，且，则△ABC为A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形10.设，定义，如果对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.高考资源第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分

3、，共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程)。11．已知直线,则该直线过定点高考资源网12.已知则的最小值为___________________.13、若实数满足，则的最小值是__.14．一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程15．给出下列四个命题：①若，则为等腰三角形，②若，则是直角三角形，③若，则是钝角三角形，④若，则是等边三角形，以上命题正确的是_____________________三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16.（13）平面内给定三个

4、向量(1)求(2)若求实数的值.17、（13分）设，⑴若，求f(x)的最小正周期及f(x)的单调递增区间；⑵若f(x)在上的最大值与最小值之和为3，求常数a的值.18.(本小题满分13分）已知函数(Ⅰ)当时，解不等式＞；(Ⅱ)讨论函数的奇偶性，并说明理由.19．（本小题满分12分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒)．（1）将y表示为x的函数；

5、（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．20.(本小题满分12分)设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.21．（12分）已知椭圆过点，且离心率，（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。万州二中12月高三考试数学（文）参考答案1-5CACAA6-10DBACD二、填空题11（—2，1）12.—13.1/6414.w.w.w.k.s.5u15．③④16.解：(1)所以(2)由向量共线的充

6、要条件知，若则解得17、解：首先（1）所以最小正周期，单调递增区间为：（2）当时，，所以，，由已知得；18.解：(Ⅰ)当时，，，由＞，得＞，＜，＜＜∴原不等式的解为＜＜；(Ⅱ)的定义域为，当时，，，所以是偶函数.当时，，所以既不是奇函数，也不是偶函数.19.解：(1)当时，当时所以，（2）当时，在时，………………………7分当时，当且仅当，即时取等号。21．解：(Ⅰ)由题意可得：①时,②①─②得，是首项为，公比为的等比数列，（Ⅱ）解法一:若为等差数列，则成等差数列,得又时，，显然成等差数列，故存在实数，使得数列成等差数列.解法二:欲使成等差数列,只须即便可.故

7、存在实数，使得数列成等差数列.20、（14分）解：（Ⅰ）由题意椭圆的离心率，∴∴椭圆方程为∴椭圆方程为（Ⅱ）设由消去并整理得∵直线与椭圆有两个交点，即①设的垂直平分线方程：在上∴即∴将上式代入①得∴，即或∴的取值范围为