重庆市万州国本中学2012届高三数学11月月考 文 新人教B版【会员独享】.doc

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1、高2012级11月文科月考试题卷范围(一章~五章)一．选择题（共10小题，每题5分，共50分）1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)＝(　　)A．{1,3}　　　　B．{1,5}C．{3,5}D．{4,5}2．函数,则（）A．1B．－1C．D．3．函数y＝＋的定义域为(　　)A．{x

2、x≤1}　B．{x

3、x≥0}C．{x

4、x≥1或x≤0}D．{x

5、0≤x≤1}4.在等比数列{an}中，若an>0且a3a7=64，则a5的值为（A）2（B）4（C）6（D）85.若向量a=(3

6、,m)，b=(2,-1)，a.b=0，则实数的值为（A）（B）（C）2（D）66.数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，且a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21＝(　　)A.B．6C．10D．117若点P分有向线段所成的比为－，则点B分有向线段所成的比是(　　)A．－B.－C.D.38．若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（）A．4005B．4006C．4007D．40089．在△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C所对边的长，若bsinA＝asinC，则△ABC的形状是(　　)A．钝角

7、三角形B.直角三角形C．等腰三角形D.等腰直角三角形10．函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1、x2∈D，当x1

8、中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），则该数列的通项an=____________．15．已知向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(cosφ，sinφ)，若θ－φ＝，则向量a与向量a＋b的夹角是____________．三．解答题（解答题必须写出必要的步骤，否则不得分。共75分）16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）设函数（1）求的最小正周期和值域;（2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求函数的单调区间。17.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）已知是首项为19，公差为-2

9、的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.7用心爱心专心18．在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，,且（I）求锐角B的大小；（II）如果，求的面积的最大值。19．(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值.7用心爱心专心20（本小题满分12分），（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3

10、+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求的值.21．(本小题满分12分)(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问5分.)已知O为坐标原点，向量＝(sinα，1)，＝(cosα，0)，＝(－sinα，2)，点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段的比为1.(1)记函数f(α)＝·，α∈，讨论函数f(α)的单调性，并求其值域；(2)若O、P、C三点共线，求

11、＋

12、的值．7用心爱心专心参考答案一选择题1C2B3D4D5D6B7A8B9C10D二．填空题11，12,-213,-214,2n-115,16.（1）函数化简为，所以最小正周期，值域为

13、（２）函数，所以单调增区间为　　　减区间为17解：（I）因为是首项为公差的等差数列，所以（II）由题意所以18.（1）（2）三角形的面积最大值为19解：（Ⅰ）由题意得因此是奇函数，所以有7用心爱心专心从而（Ⅱ）由（Ⅰ）知，上是减函数；当从而在区间上是增函数。由前面讨论知，而因此，最小值为20解：（I）由余弦定理得又（II）原式21解：依题意可知，A(sinα，1)，B(cosα，0)，C(－sinα，2)，设点P的坐标为(x，y)，则cosα＝，0＝，所以x＝2cosα－sinα，y＝－1，所以点P的坐标为(2cosα－sinα

14、，－1)．(1)∵＝(sinα－cosα，1)，＝(2sinα，－1)，7用心爱心专心∴f(α)＝·＝2sin2α－2sinαcosα－1＝－(sin2α＋cos2α)＝－sin.由2α＋∈可知，当2α＋∈即α∈时，函数f(α)单调递增，当2α＋∈即α∈时，函数