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《重庆市万州二中2012届高三数学10月月考 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、万州二中高2012级高三上期第二次月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则等于()A．B．C．D．2.“不等式”是“不等式”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知等比数列中，，，则前9项之和等于（）A．50B．70C．80D．904.偶函数满足=，且在时，，则关于的方程，在上解的个数是（ ）A.1B.2C.3D.45.已知函数在点x=1处连续，则a的
2、值是（）A．2B．3C．－2D．－46．已知函数f (x)=+1，则的值为()A．B．C．D．07.若是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是（）8．设的展开式中的各项系数之和为，而它的二项式系数之和为，则的值为()-9-用心爱心专心A．B.C． D．9.已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是()A．B．C．D．10.已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x－1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R，不等式f(x2－6x+21)+f(y2－8y)<0恒成
3、立，则当x>3时，x2+y2的取值范围是（ ）（A）(3,7)（B）(9,25)（C）(13,49)（D）(9,49)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．曲线在点处的切线方程是。12、已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列,则的最小值是___________________.13、已知数列的通项公式是，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（），第2组2个数（）第3组3个数（），依次类推，……，则第16组的第10个数是_______________
4、___．14．已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则=15.设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使（为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个函数：①；②；③；④.则满足在其定义域上均值为2的所有函数是__________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分13分）已知p：｜x－4｜≤6，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．-9-用心爱心专心17、(本题
5、满分13分)已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn为数列{an}的前n项和．(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：bn＝(n∈N*)，求{bn}的前n项和公式Tn．18.(本小题满分13分）Oxy1.8Oxy40.456图1图2某企业生产甲、乙两种产品,根据市场调查与预测,甲产品的利润与投资成正比,其关系如图1,乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资的单位:万元).(Ⅰ)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(Ⅱ)该企业筹集了
6、100万元资金投入生产甲、乙两种产品,问:怎样分配这100万元资金,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元？19．（本题满分12分）已知函数f (x)=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为．-9-用心爱心专心（1）求；（注意：指数为x+2）（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；（3）设函数，求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值范围．20.已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求的取值范围；（2）当时，求使成立的实
7、数的取值范围．21．(本题满分12分)已知数列中，，且．(1)求数列的通项公式；(2)令，数列的前项和为，试比较与的大小；(3)令，数列的前项和为．求证：对任意，都有．-9-用心爱心专心万州二中高2012级高三上期第二次月考数学答案（理科）一、12345678910DCBDBAAADC二、11.4x—y—1=012.413.25714.015.(1),(3)16.解：由题知，若p是q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．--2分p：
8、x－4
9、≤6－2≤x≤10；……………………………5分q：
10、x2－2x＋1－m2≤0[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0①又∵m＞0∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m……………………………9分∵p是q的充分不必要条件∴∴m≥9，∴实数m的取值范围是[9，＋∞)．……………13分17.解：(1)∵Sn＝1－an①∴Sn＋1＝1－an＋1，②②－①得，an＋1＝－an＋1＋an，∴an＋1＝an(n∈N*)．4分又n＝1时，a1＝1－a1，∴a1＝∴an＝·()n-1＝()n，(n∈N*)．6分(2)∵bn＝＝
