高考数学复习点拨 坐标法解题三例.doc

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1、坐标法解题三例用坐标法解题,需要分析清楚对象的几何关系,有时需要根据题设条件构造某一几何关系,然后在适当的坐标系下通过运算才能加以解决.例1 在正方体中,为的中点,求截面和截面所成二面角的度数.解析:如图1,连结交于点,连结可知,是所求二面角的平面角,在平面中,如图2建立直角坐标系,设,则,...所求二面角的度数为.例2如图3,已知平行六面体的底面是菱形,且.(1)证明:;(2)假设,记面为,面为,求二面角的平面角的余弦值.(3)当的值为多少时,能使平面用心爱心专心?请给出证明.解析:(1),(2)略.(3)由(1)知.又,平面..要使平面,则需,则需,又在平面上的射影为

2、(为,的交点),从而需证.在平面上建立直角坐标系,如图4,设,,易求出各点的坐标为,由,得,,整理得或(舍去)..例2已知正三棱柱中,,求线段在侧面上的射影长.  解析:如图5,取面为参照面,过点作于点.  连结,由知,.  ,设,以线段所在直线为坐标轴,建立图示坐标系,则.由,得,即,故.用心爱心专心

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