高考数学复习点拨 正、余弦二倍角公式的妙用.doc

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1、正、余弦二倍角公式的妙用二倍角公式，，是三角函数变形的重要公式，应用十分广泛，下面举例说明．一、求值例1设是第二象限角，sin＝，求sin(－2)的值．分析：利用和差角及倍角公式即可获解．解：由sin＝，且是第二象限角，得cos＝－，由二倍角公式，得sin2＝2sincos2＝－，cos2＝cos2－sin2＝．∴sin(－2)＝sincos2－cossin2＝．评注：由平方关系求值时，应注意“符号看象限”．二、证明或化简例2求证：．分析：观察等式左右两边，易知运用倍角公式进行转换。证法一：证法二：评注

2、：证明题的一般原则是由繁列简．本题从左往右证，方法是弦化切，注意到，然后巧妙地运用二倍角的余弦公式而获解．用心爱心专心三、研究性质例3已知函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋2cos2x，x∈R．求函数的最小正周期和单调增区间．分析：形如y＝Asin2x＋Bsinxcosx＋Ccos2x函数的周期性、单调性、最值等性质，可逆用倍角公式，化为一个一次式，从而使问题解决．解：　　　　　　的最小正周期由题意得即的单调增区间为点评：本题是逆用二倍角公式，将已知函数化简成f(x)从而使问题得以解决．用心爱

3、心专心