高考数学复习 二倍角的正弦、余弦、正切

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1、2012-2013学年高一数学学案4.7二倍角的正弦、余弦、正切（一）学习目标：1．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导方法；2．能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数的化简、求值。学习重点：1.二倍角公式的推导；2.二倍角公式的简单应用.学习难点：倍角公式的理解，“二倍角”的含义。一．复习相关知识：（动手写）两角和的正弦、余弦、正切公式：_______________________________；______________________________；______________

2、________________；二．自己动手推导二倍角（将上述三个公式中的换成并适当进行化简）1．在公式中，当时，得：__________________________________2．在公式中，当时，得：__________________________________3．在公式中，当时，得：___________________________________说明：①公式、、统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式．②公式，成立的条件是；③公式成立的条件是．三．学用公式：1．求下列各式的值（１）；（

3、２）；（３）；（４）．解:（１）=；（２）＝；（３）＝；（４）＝．32012-2013学年高一数学学案２．求下列各式的值（１）（２）（３）（４）解:（１）（２）（３）（４）3．已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值。解：∵∴∴sin2a=2sinacosa=cos2a=tan2a=4．若tanq=3，求sin2q-cos2q的值。解：sin2q-cos2q=四．巩固练习，提升能力1．求值：(1)．sin22°30’cos22°30’=(2)．(3)．(4)．32012-2013学年高一数学学案2．若270°

4、＜α＜360°，则等于(Ｄ)A.sinB.cosC.－sinＤ.－cos解：∵cos2α＝2cos2α－1∴cosα＝2cos2－1∴又∵270°＜α＜360°135°＜＜180°∴原式＝3．求sin10°sin30°sin50°sin70°的值.解：∵sin10°＝cos80°,sin50°＝cos40°,sin70°＝cos20°∴原式＝cos80°cos40°cos20°＝×4．求证：8cos4θ＝cos4θ＋4cos2θ＋3证明：8cos4θ＝8（cos2θ）2＝8()2＝2（cos22θ＋2c

5、os2θ＋1）＝2（）＋4cos2θ＋2＝cos4θ＋4cos2θ＋33