复习二倍角的正弦、余弦、正切.doc

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1、第三十九教时教材：复习二倍角的正弦、余弦、正切目的：通过梳理，突出知识间的内在联系，培养学生综合运用知识，分析问题、解决问题的能力。过程：一、复习：1．倍角公式2．延伸至半角、万能、积化和差、和差化积公式二、例题：1．化简：解：原式=2

2、sin4+cos4

3、+2

4、cos4

5、[来源:学科网]∵∴sin4+cos4<0cos4<0[来源:Zxxk.Com]∴原式=-2(sin4+cos4)-2cos4=-2sin4-4cos42．已知，求sin4a的值解：∵∴∴∴cos2a=[来源:学科网ZXXK]又∵∴2aÎ(p,2p)∴s

6、in2a=∴sin4a=2sin2acos2a=3．已知3sin2a+2sin2b=1，3sin2a-2sin2b=0，且a、b都是锐角，求a+2b的值解：由3sin2a+2sin2b=1得1-2sin2b=3sin2a∴cos2b=3sin2a由3sin2a-2sin2b=0得sin2b=sin2a=3sinacosa∴cos(a+2b)=cosacos2b-sinasin2b=cosa3sin2a-sina3sinacosa=0∵0°

7、xk.Com]4．已知sina是sinq与cosq的等差中项，sinb是sinq、cosq的等比中项，求证：证：由题意：2sina=sinq+cosq①[来源:学_科_网Z_X_X_K]sinb2=sinqcosq②①2-2②：4sin2a-2sin2b=1∴1-2sin2b=2-4sin2a∴cos2b=2cos2a由②：1-2sinb2=1-2sinqcosq∴cos2b=(sinq-cosq)2=∴原命题成立5．（《教学与测试》P129备用题）奇函数f(x)在其定义域上是减函数，并且f(1-sina)+f(1-sin

8、2a)<0，求角a的取值范围。解：∵f(1-sina)1)，求证：证：∵sina=sin[(a+b)-b]=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb=asin(a+b)∴sin(a+b)(cosb-a)=cos(a+b)sinb∴三、作业：《导学创新》印成讲义课外作业P88复习参考题19—22