《二倍角的正弦、余弦、正切》说课稿

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1、《二倍角的正弦、余弦、正切》说课稿各位专家、同仁：您们好！今天我说课的课题是高一下册第四章第7节第一课时的二倍角的正弦、余弦、正切，现我就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、同仁批评指正。　　一．说教材　　1.本节课主要内容是二倍角公式的推导及应用，主要是运用这节知识进行三角的求值、化简、及证明，同时能理解由特殊到一般的化归数学思想方法。　　2.地位作用　：这是三角函数这一章中的第7节第一课时的内容，它是在学生学过三角函数的诱导公式和两角和与差的正弦、余弦、正切公式之后的又一重要公式，它为今后研

2、究三角函数图象及性质等问题提供了又一必备的要素。因此它起着承上启下的作用。同时，也是培养了学生逻辑思维能力和化归的重要数学思想方法。　　3.教学目标　　（1）知识目标：使学生能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简和证明，同时使学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。　　（2）能力目标：培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想。　　（3）德育目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。　　4.重点与难点　　

3、重点：记住二倍角公式，运用二倍角公式进行求值、化简和证明。　　难点：在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式。二．说教学方法教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：(1)引导发现法。这能充分调动学生的主动性和积极性。(2)“从一般到特殊”的化归方法。这有利于学生对知识进行主动建构；也有利于发挥学生的创造性和发现数学规律。(3)练习巩固法。这样更能突出重点、解决难点，使学

4、生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。（4）分析法。研究较难的证明问题可以从结论出发进行分析化简，然后转化到研究简单问题上来。三．说学法指导教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：（1）由特殊到一般的化归方法：即把两角和与差的正弦、余弦、正切公式当中二角取相等二角时得到新的公式的方法。(2)观察分析：学生通过新的公式得出新的结论。以及寻找出新的公式中的数学规律。(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找

5、出未掌握的内容及其差距。四．说教学程序1．复习导入：让同学们回顾两角和与差的正弦、余弦、正切公式，然后提出当两个角相等时的特殊情形问题，此时叫同学们整理公式，并让同学们观察这个公式，寻找出新的公式的数学规律，从面可以得到什么新的公式？2．引出课题：这就是本节课要学的二倍角的正弦、余弦、正切公式3．导出学习目标：能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简和证明，同时使学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。（板书出来）4．导学达标：把上述公式叫做为倍角公式，接着把余弦的二倍角公式中的另外二个也推导出来。并让同学们观察这二个公

6、式，发现数学公式之间的规律，特别是问题的转化规律。同时还要让同学们记住这个二倍角中的角可以是一个角也可以是任意角，如α角可以看成半角α的二倍，4α角可以看成2α角的二倍，这样又起到了由特殊又推广到一般的数学思想。5．巩固第一个目标：让同学们记住公式，特别是要记住数学公式之间的规律，并让同学们进行联想记忆。即记这个二倍角公式前可以先复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式。然后举例1求值：sin67030/(主要体现公式中二倍角和一倍角之间的关系，即1350可以看作67030/的二倍角。以及利用二倍角公式的转化思想，把一般角转化到二倍

7、的特殊角，然后通过之间的关系进行特殊角求值。)再举例2化简(1)(2)α∈（00，900）（主要体现二倍角公式在应用和化简中的一个角降倍和次数升一倍的功效，这样在开方当中就可以运用来化简了）6．学生练习：P44：第1，2题。（达到边讲边练，体现学生的主体地位，课堂上锻炼学生的动手解决问题的能力，并提问学生进行回答）7．巩固第二个目标：会运用二倍角公式进行求值、化简和证明。举书中例1。（让同学们先观察角的关系再说出解题思路，然后老师和同学们一起解答并板演过程，让全体同学参与进来，提高学生的积极性和主动性）举书中例2。（关键对问题的

8、分析，要把这么一个复杂的恒等式证明通过分析，转化到简单的问题上来，然后适当运用二倍角公式进行化简和证明这个简单的问题。）举书中例3。（这道例题关键就是在于三角公式的综合运用上，还体现了前面常用的弦化切的思想方法，和角公式，以及本课学的二倍角公式。）8．学生练习：