2013高考数学二轮复习 专题限时集训(二十二)分类与整合和化归与转化思想配套作业 理（解析版，新课标）.doc

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1、专题限时集训(二十二)[第22讲　分类与整合和化归与转化思想](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知sin＝，则cos＝(　　)A.B.C．－D．－2．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，其中B＝45°，b＝，则c＋a的最大值为(　　)A.B．2C.D．23．若偶函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是(　　)A．f

2、不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数y＝2sincos图象的一条对称轴是(　　)A．x＝　B．x＝　C．x＝　D．x＝π6．设a>0，a≠1，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差小于1，则a的取值范围是(　　)A．(0，1)∪(1，＋∞)B.∪(2，＋∞)C.∪(2，＋∞)D．(1，＋∞)7．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝

3、an－an－1

4、(n≥2)，则该数列前2012项的和等于(　　)A．1340B．1341C．1342D．13438．设0

5、f(x)>0的x的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(loga2，0)D．(loga2，＋∞)-6-9．设x，y满足约束条件则的最大值为________．图22－110．如图22－1，圆台上底面半径为1，下底面半径为4，母线AB＝18；从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，则绳子的最短长度为________．11．已知函数f(x)＝lnx－ax＋(0

6、车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过三小时．(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ.-6-13．二次函数y＝x2的图象如图22－2所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，An，…在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，Bn，…在二次函数y＝x2在第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An－1BnAn，…都是正三角形．(1)求△A2011B2012A2012的边长；(2)设△An－1BnAn的边长为an，bn＝3n＋(－1)n＋1λ·2an(λ为非零常数)，是否存

7、在整数λ，使得对任意正整数n，都有bn＋1>bn？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由．图22－2专题限时集训(二十二)【基础演练】1．C　[解析]cos＝cos＋－x＝－sin－x＝－，选C.2．B　[解析]A＋C＝⇒C＝－A，A∈，＝＝2⇒a＝2sinA，＝＝2⇒c＝2sinC＝2sin＝cosA＋sinA，所以c＋a＝cosA＋(2＋)sinA＝2·sin(A＋φ)，φ为锐角，故最大值是2.3．D　[解析]由于函数f(x)是偶函数，所以f(2)＝f(－2)，因为－2<－<－1且函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，所以f(－2)

8、．D　[解析]若Sn是关于n的二次函数，则设为Sn＝an2＋bn＋c(a≠0)，则当n≥2时，有an＝Sn－Sn－1＝2an＋b－a，当n＝1时，S1＝a＋b＋c，只有当c＝0时，数列才是等差数列，若数列为等差数列，则Sn＝na1＋＝n2＋a1－n，当d≠0时为二次函数，当d＝0时，为一次函数，所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的既不充分也不必要条件，选D.-6-【提升训练】5．B　[解析]因y＝2sinx＋cos－x＝2sin2x＋＝1－cos2x＋＝1＋sin2x，易知x＝是其一条对称轴，选B.6．B　[解析]当a>1时，函数f(x)＝logax在区间[a，2

9、a]上的最大值与最小值分别为loga2a＝loga2＋1，logaa＝1，它们的差为loga2<1，即log2a>1，故a>2；当0－1，即log2a<－1，即a<.正确选项为B.7．C　[解析]因为a1＝1，a2＝1，所以根据an＋1＝

10、an－an－1

11、(n≥2)，得