高考数学二轮复习 第23讲 分类与整合思想和化归与转化思想专题限时集训 理

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1、专题限时集训(二十三)[第23讲 分类与整合思想和化归与转化思想](时间:10分钟+35分钟)                   1.若loga2<1,则a的取值范围是(  )A.(0,1)B.(2,+∞)C.(0,1)∪(1,+∞)D.(0,1)∪(2,+∞)2.如果a是非零实数,则+的取值范围是(  )A.[2,+∞)B.(-∞,-2]∪[2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-4]∪[4,+∞)3.已知α∈,sinα=,则tan等于(  )A.B.7C.-D.-74.设0

2、(x)>0的x的取值范围是(  )A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(loga2,0)D.(loga2,+∞)1.已知M={x

3、x-a=0},N={x

4、ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值为(  )A.1B.-1C.1或-1D.0或1或-12.设a>0,a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差小于1,则a的取值范围是(  )A.(0,1)∪(1,+∞)B.∪(2,+∞)C.∪(2,+∞)D.(1,+∞)3.设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于的概率为(  )A.B.C.D.4.若sin

5、x+cosx=,x∈(0,π),则sinx-cosx的值为(  )A.±B.-C.D.5.如果函数y=asinx+b的最小值是-1,最大值是3,则a-b=________.6.已知直线kx-y+1=0与圆C:x2+y2=4相交于A,B两点,若点M在圆C上,且有=+(O为坐标原点),则实数k=________.7.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(0,1)的夹角为.(1)求角B的大小;(2)求的取值范围.8.设函数f(x)=x2-2x+alnx.(1)若函数f(x)是定义域上的单调函数,求实数

6、a的取值范围;(2)求函数f(x)的极值点.专题限时集训(二十三)【基础演练】1.D 【解析】当01,则loga2<1⇔loga22,故a>2.所以a的取值范围是(0,1)∪(2,+∞).2.B 【解析】当a>0时,+≥2=2;当a<0时,+=-≤-2=-2.3.A 【解析】由α∈,sinα=,可得tanα=-,对tan进行恒等变形化为,把tanα=-代入计算得.4.C 【解析】根据对数函数的性质可得不等式0

7、求解.令t=ax,即00恒成立,只要解不等式t2-3t+3<1即可,即解不等式t2-3t+2<0,解得11时,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为loga2a=loga2+1,logaa=1,它们的差为loga2<1,即

8、log2a>1,故a>2;当0-1,即log2a<-1,即a<.正确选项为B.3.A 【解析】设两直角边的长度分别是x,y,则0

9、sinx-cosx)2=1-sin2x=且sinx>cosx,∴sinx-cosx=.故选D.5.1或-3 【解析】当a>0时,函数y=asinx+b的最小值是-a+b,最大值是a+b,由-a+b=-1,a+b=3,解得a=2,b=1,此时a-b=1;a=0不符合要求;当a<0时,函数y=asinx+b的最小值是a+b,最大值是-a+b,由a+b=-1,-a+b=3,解得a=-2,b=1,此时a-b=-3.6.0 【解析】结合图形可以,当A,B,M均在圆上时,平行四边形OAMB的对角线OM=2,此时四边形OAMB为菱形,故问题等价于圆心到直线kx-y+1=

10、0的距离等于1,即d==1,解得k=0.7.【解答】(1)∵m·n

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