（江西专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（二十二）分类与整合和化归与转化思想（解析版）.doc

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1、专题限时集训(二十二)[第22讲　分类与整合和化归与转化思想](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知sin＝，则cos＝(　　)A.B.C．－D．－2．已知tan＝3，则tanα的值为(　　)A.B．－C.D．－3．若偶函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是(　　)A．f

2、C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数y＝2sincos图像的一条对称轴是(　　)-7-A．x＝　B．x＝　C．x＝　D．x＝π6．某市为宣传红色旅游，召集20名志愿者，他们编号分别是1，2，3，…，19，20.若要从中任取4人再按编号大小分成两组去做一些服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是(　　)A．16B．21C．24D．907．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝

3、an－an－1

4、(n≥2)，则该数列前2012项的和等于(　　)A．1340B．13

5、41C．1342D．13438．设00的x的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(loga2，0)D．(loga2，＋∞)9．设x，y满足约束条件则的最大值为________．图22－110．如图22－1，圆台上底面半径为1，下底面半径为4，母线AB＝18；从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，则绳子的最短长度为________．11．已知函数f(x)＝lnx－ax＋(0

6、2元(不足1小时的部分按1小时计算)．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过三小时．(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ.13．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费，预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)2万件．(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)当每

7、件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)．-7-专题限时集训(二十二)【基础演练】1．C　[解析]cos＝cos＋－x＝－sin－x＝－，选C.2．A　[解析]方法1：tanα＝tanα＋－＝＝＝.方法2：由tanα＋＝3，得＝3，解得tanα＝，选A.3．D　[解析]由于函数f(x)是偶函数，所以f(2)＝f(－2)，因为－2<－<－1且函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，所以f(－2)

8、则当n≥2时，有an＝Sn－Sn－1＝2an＋b－a，当n＝1时，S1＝a＋b＋c，只有当c＝0时，数列才是等差数列，若数列为等差数列，则Sn＝na1＋＝n2＋a1－n，当d≠0时为二次函数，当d＝0时，为一次函数，所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的既不充分也不必要条件，选D.【提升训练】5．B　[解析]因y＝2sinx＋cos－x＝2sin2x＋＝1－cos2x＋＝1＋sin2x，易知x＝是其一条对称轴，选B.6．B　[解析]由题意可分两种情况，其一是5号和14号为编号较大的一组，这种情况有C＝6种；其二是5号和14号为编号较

9、小的一组，这种情况有C＝15种，故一共有21种取法，选B.7．C　[解析]因为a1＝1，a2＝1，所以根据an＋1＝

10、an－an－1

11、(n≥2)，得a3＝

12、a2－a1

13、＝0，a4＝1，a5＝1，a6＝0，…，故数列{an}是周期为3的数列．又2012＝670×3＋2，所以该数列前2012项和等于670×2＋2＝1342.故选C.-7-8．C　[解析]根据对数函数的性质可得不等式00恒成立，只要解不等式t2

14、－3t＋3<1即可，即解不等式t2－3t＋2<0，解得1