（湖北专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（二十二）第22讲 分类与整合和化归与转化思想配套作业 理（解析版）.doc

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1、专题限时集训(二十二)[第22讲　分类与整合和化归与转化思想](时间：45分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知sin＝，则cos＝(　　)A.B.C．－D．－2．已知tan＝3，则tanα的值为(　　)A.B．－C.D．－3．若偶函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是(　　)A．f

2、分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数y＝－tanx与函数y＝2cosx－1(0≤x≤2π)的图象的交点个数为(　　)A．1B．2C．3D．4-7-6．设a>0，a≠1，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差小于1，则a的取值范围是(　　)A．(0，1)∪(1，＋∞)B.∪(2，＋∞)C.∪(2，＋∞)D．(1，＋∞)7．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝

3、an－an－1

4、(n≥2)，则该数列前2012项的和等于(　　)A．1340B．1341C．1342D．13438．设0

5、(x)＝loga(a2x－3ax＋3)，则使f(x)>0的x的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(loga2，0)D．(loga2，＋∞)9．设点A(1，0)，B(2，1)，如果直线ax＋by＝1与线段AB有一个公共点，那么a2＋b2的最小值是________．图22－110．如图22－1，圆台上底面半径为1，下底面半径为4，母线AB＝18；从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，则绳子的最短长度为________．11．已知a为常数，a∈R，函数f(x)＝x2＋ax－lnx，g(x)＝ex.(其中e是自然对数的底数)．(1

6、)过坐标原点O作曲线y＝f(x)的切线，设切点为P(x0，y0)，求证：x0＝1；(2)令F(x)＝，若函数F(x)在区间(0，1]上是单调函数，求a的取值范围．-7-12．某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元(不足1小时的部分按1小时计算)．甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过三小时．(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ.13．某分公司经销某种品牌产品，每件

7、产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费，预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时，一年的销售量为(12－x)2万件．(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)．专题限时集训(二十二)【基础演练】1．C　[解析]cos＝cos＋－x＝－sin－x＝－，选C.-7-2．A　[解析]方法1：tanα＝tanα＋－＝＝＝.方法2：由tanα＋＝3，得＝3，解得tanα＝，选A.3．D　[解析]由于函数f(x)是偶函数，

8、所以f(2)＝f(－2)，因为－2<－<－1且函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，所以f(－2)

9、　[解析]由－tanx＝2cosx－1得tanx＋2cosx＝1＋，设f(x)＝tanx＋2cosx，则f′(x)＝－2sinx＝≥0，所以f(x)＝tanx＋2cosx在，，上都递增，它在，内各有一个零点．故答案为B.6．B　[解析]当a>1时，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值分别为loga2a＝loga2＋1，logaa＝1，它们的差为loga2<1，即log2a>1，故a>2；当0

10、loga2<1，即loga2>－1，即log2a<－1，即a<.正确选项为B.7．C　[解析]因为a1＝1，a2＝1，所以