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时间:2020-01-11
《2013高考数学(理)二轮复习配套作业(解析版)_专题限时集训(六)(新课标)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.....专题限时集训(六)[第6讲 三角恒等变换与三角函数](时间:45分钟) 1.sin225°的值是( )A.B.-C.-D.2.已知sinα=-,且α∈,则tanα等于( )A.-B.C.-D.3.已知角2α的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,终边过,2α∈[0,2π),则tanα=( )A.-B.C.D.±4.要得到函数y=3cos的图象,可以将函数y=3sin2x的图象( )A.沿x轴向左平移个单位长度B.沿x轴向右平移个单位长度C.沿x轴向左平移个单位长度D.沿x轴
2、向右平移个单位长度5.比较sin150°,tan240°,cos(-120°)三个三角函数值的大小,正确的是( )A.sin150°>tan240°>cos(-120°)B.tan240°>sin150°>cos(-120°)C.sin150°>cos(-120°)>tan240°D.tan240°>cos(-120°)>sin150°6.若函数y=Asin(ωx+φ)学习参考.....在一个周期内的图象如图6-1所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且·=0,则A·ω=( )图6-1A.B.C.D.7.已知x
3、=是f(x)=asinx+bcosx的一条对称轴,且最大值为2,则函数g(x)=asinx+b( )A.最大值是4,最小值为0B.最大值是2,最小值为-2C.最大值可能是0D.最小值不可能是-48.函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图6-2所示,A,B分别为最高点与最低点,并且直线AB的斜率为1,则该函数的一条对称轴为( )图6-2A.x=B.x=C.x=1D.x=29.平面直角坐标系中,圆O方程为x2+y2=1,直线y=2x与圆O交于A,B两点,又知角α,β的始边是x轴,终
4、边分别为OA和OB,则cos(α+β)=________.10.的值为________.11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,0<φ<的图象如图6-3所示.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求函数y=f的零点.学习参考.....图6-312.如图6-4,在平面直角坐标系xOy内作单位圆O,以Ox轴为始边作任意角α,β,它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B.(1)设α=105°,β=75°,求·;(2)试证明差角的余弦公式C(α-β):cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.
5、图6-413.已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,).(1)求sin2α-tanα的值;(2)若函数f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函数y=f-2f2(x)在区间上的取值范围.学习参考.....专题限时集训(六)【基础演练】1.B [解析]sin225°=-sin45°=-.2.A [解析]由sinα=-,α∈,得cosα=,所以tanα==-.3.B [解析]根据已知得tan2α==-,因为2α∈[0,2π),所以α∈[0,π),所以2α=,所以α=,所以t
6、anα=.4.A [解析]y=3cos=3cos=3sin=3sin2,故选A.【提升训练】5.B [解析]sin150°=,tan240°=,cos(-120°)=-,所以tan240°>sin150°>cos(-120°).6.C [解析]根据图象-=×,解得ω=2,又点M、N的坐标分别为,A,,-A,所以·=-A2=0,解得A=.所以A·ω=.7.C [解析]由题意,所以a+b=±4.故g(x)=asinx+b的最大值是
7、a
8、+b.若a+b=-4,则b=-a-4.所以
9、a
10、+b=
11、a
12、-a-4,此时当a=-2时,
13、
14、a
15、+b=0,即g(x)=asinx+b的最大值是0.故函数g(x)=asinx+b的最大值可能是0.8.C [解析]根据函数y=cos(ωx+φ)为奇函数可得φ=,即y=-sinωx,根据直线AB的斜率为1,可得A,B的横坐标之差等于纵坐标之差,为2,所以这个函数的最小正周期是4,即=4,所以ω=,所以y=-sinx.当x=1时,函数有最小值,故直线x=1是该函数图象的一条对称轴.9. [解析]由已知条件得β=α+2kπ+π,不妨设点A在x轴上方,则点A的坐标为,所以cosα=.所以cos(α+β)=cos(α+α+2
16、kπ+π)=-cos2α=1-2cos2α=.10.-4 [解析]==学习参考.....==-4.11.解:(1)由图知A=2,T=2=π,∴ω=2.∴f(x)=2sin(2x+φ).又∵f=2sin+φ=2,∴sin+φ=1,∴+φ=+2kπ,φ=+2kπ(k∈Z).∵0<φ<,∴φ=,∴函数的解析式为f(x)=2
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