正文描述:《2013年高考数学总复习 高效课时作业1-3 理 新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学总复习高效课时作业1-3理新人教版一、选择题1.设p和q是两个简单命题,若綈p是q的充分不必要条件,则p是綈q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:∵綈p⇒q但qD⇒/綈p,∴綈q⇒p但pD⇒/綈q,∴p是綈q的必要不充分条件,故选B.答案:B2.(2011年安徽)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存
2、在一个能被2整除的整数不是偶数答案:D3.(2012年湖南高考)命题:“∃x0∈∁RQ,x03∈Q”的否定是( )A.∃x0∉∁RQ,x03∈QB.∃x0∈∁RQ,x03∉QC.∀x∉∁RQ,x3∈QD.∀x∈∁RQ,x3∉Q答案:04.(河北省唐山市2012届高三第二次模拟文)已知命题p:“a>b”是“2a>2b”的充要条件;q:∃x∈R,
3、x+1
4、≤x,则( )A.綈p∨q为真命题B.p∨q为真命题C.p∧q为真命题D.p∧綈q为假命题解析:因为y=2x为增函数,所以2a>2b⇔a>b,所
5、以命题p为真命题;
6、x+1
7、≤x⇔-x≤x+1≤x⇔⇔⇔x∈∅所以命题q为假命题.所以p∨q为真命题,故选B.答案:B5.已知a,b是两个非零向量,给定命题p:
8、a+b
9、=
10、a
11、+
12、b
13、,命题q:∃t∈R,使得a=tb,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件-4-C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:本题以平面向量为载体,考查逻辑推理能力,对于命题p,可知a与b同向;对于命题q,可知a与b共线,即同向一定共线,而共线不一定同向,所以选A.答案:A二、填空题6.命题“∀x∈R,x
14、2+1≥0”的否定是________.解析:因为原命题是全称命题,所以它的否定应为特称命题形式.答案:∃x∈R,x2+1<07.已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是________.解析:当1≤x≤2时,8≥x2+2x≥3,如果“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题应有-a≤8,所以a≥-8.答案:a≥-88.已知命题p:∃m∈R,m+1<0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立,若p∧q为假命题,则实数m的取值范围是________.解
15、析:因为p∧q为假命题,所以p、q中至少有一个为假命题,而命题p:∃m∈R,m+1<0为真命题,所以命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立必定为假命题,所以Δ=m2-4×1≥0,解得m≤-2或m≥2,又命题p:∃m∈R,m+1<0为真命题,所以m<-1,故综上可知:m≤-2.答案:m≤-29.下列结论:①若命题p:∃x∈R,tanx=1;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0.则命题“p∧綈q”是假命题;②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;③
16、命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.其中正确结论的序号为____________.(把你认为正确结论的序号都填上)解析:①中命题p为真命题,命题q为真命题,所以p∧綈q为假命题,故①正确;②当b=a=0时,有l1⊥l2,故②不正确;③正确,所以正确结论的序号为①③.答案:①③三、解答题10.已知命题p:
17、x2-x
18、≥6,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值.解析:∵p且q为假,∴p、q至少有一命题为假,又“非q”为假,∴q为真
19、,从而可知p为假.-4-由p为假且q为真,可得:即∴∴故x的取值为:-1、0、1、2.11.已知a、b、c、d均为实数,且2bd-c-a=0.命题p:关于x的二次方程ax2+2bx+1=0有实根;命题q:关于x的二次方程cx2+2dx+1=0有实根;求证:“p或q”为真命题.证明:由ax2+2bx+1=0,得Δ1=4b2-4a,由cx2+2dx+1=0,得Δ2=4d2-4c,又∵2bd-c-a=0,∴a+c=2bd.∴Δ1+Δ2=4[b2+d2-(a+c)]=4(b2+d2-2bd)=4(b-d)
20、2≥0.即Δ1、Δ2中至少有一个大于或等于0.∴ax2+2bx+1=0,cx2+2dx+1=0中至少有一个方程有实根.∴“p或q”为真命题.12.已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围.解析:由命题p知:0恒成立,则2>,即c>.-4-又由p或q为真,p且q为假知,p、q必有一真一假,当p为真,q为假时,c的取值范围为0
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