安徽省利辛县阳光学校2011-2012学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）.doc

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1、安徽省利辛县阳光学校2011-2012学年高二下学期第一次月考英语试题一、选择题：（每题5分，共计50分）1．下列说法正确的是()A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值2.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x)()A.等于0B.大于0C.小于0D.以上都有可能3.函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的充要条件是(　　)A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤04.如果函数y＝f(x)的图象如右图，那么导函数y＝f′(x)的图象可

2、能是下图中的(　　)5.证明假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是()A.1项B.项C.k项D.项6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个7.已知函数f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f(－1)与f(1)的大小关系是(　　)A．f(－1)＝f(1)B．f(－1)f(1)D．无法确定4用心爱心专心8．已知数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　)A．ak＋ak＋1＋…＋a2kB．ak－1＋ak＋…

3、＋a2k－1C．ak－1＋ak＋…＋a2kD．ak－1＋ak＋…＋a2k－29.已知曲线C:，则与直线垂直的曲线C的切线方程为（）ABCD10.设f(x)=ax3－6ax2+b在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，且a>b,则()A.a=2,b=29B.a=2,b=3C.a=3,b=2D.a=－2,b=－3二、填空题：（每题5分，共计25分）11．函数f(x)＝(a∈R)的导数等于________．12．如图所示，①、②、③，…是由花盆摆成的图案，根据图中花盆摆放的规律，第n个图形中的花盆数an＝________.13.用反证法证明“在一个

4、三角形中，至少有一个内角大于或等于600”的全过程如下：已知：的三个内角A、B、C。求证：A、B、C中至少有一个大于或等于600证明：假设，则，这与矛盾，因此假设不成立，原命题正确。14．已知在等差数列中，，则在等比数列中，类似的结论为15.已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围是　　　　　　　　　　　．三、解答题：（第16、17、18小题每题12分，第19、20、21小题每题13分，共计75分）16．求函数的导数。4用心爱心专心17．（10分）已知数列的通项为。求证：数列中任意三项都不可能成为等比数列。18．已知a2＋b2＝1，x2＋y2＝1，求

5、证：ax＋by≤1.（用综合法或分析法证明）19．（10分）已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.（1）求m的值；（2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.20.已知某养猪场的固定成本是元，每年最大规模的养殖量为头，且每养头猪，成本增加元，养头猪的收益函数为，记，分别为养头猪的成本函数和利润函数（1）分别求，的表达式（2）当取何值时，最大？4用心爱心专心21．已知数列计算根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法证明。4用心爱心专心