浙江省台州市外国语学校2011-2012学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）.doc

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1、高二理科数学试题时间：120分钟共100分命题人：郭文胜一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1、曲线在点处的切线的倾斜角为（）A.B.C.　D.2、函数有（）A．极小值－1，极大值1B．极小值－2，极大值3C．极小值－2，极大值2D．极小值－1，极大值33、函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．4、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）5、用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（）A.增函数的定义B.函数满足增函数的定义C.若，则D.若,则6、曲线在点处的切线与坐

2、标轴围成的三角形面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、函数,则的导函数的奇偶性是（　）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数8、若有极大值和极小值，则的取值范围是（　）A．B．或C．或D．9、用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A.假设a，b，c都是偶数　B.假设a，b，c都不是偶数4用心爱心专心C.假设a，b，c至多有一个是偶数　D.假设a，b，c至多有两个是偶数10、设,则（）A.B.C.D.11、若，且

3、函数在处有极值，则的最大值等于（）A．2B．3C．6D．912、设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上（）A.既有极大值,也有极小值　B.既有极大值,也有最小值C.有极大值,没有极小值　D.没有极大值,也没有极小值二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上.)13、已知函数在x=2处取得极值9,则１４、已知函数的导函数为，且，则=．１５、在公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有，，仍成等比数

4、列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有________________________也成等差数列，该等差数列的公差为________．１６、设,当时,恒成立,则实数的取值范围为１７、若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则.三、解答题(本大题共5小题,共44分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)18、设a为实数,函数(１)求的极值.（２）当a在什么范围内取值时,曲线轴有三个不同的交点。4用心爱心专心19、已知数列{an}中，a4＝28，且满足＝

5、n.(1)求a1，a2，a3；(2)猜想{an}的通项公式并证明．20、若a，b，c是不全相等的正数，求证：．21、已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．⑴求函数f(x)的单调递减区间；⑵若，证明：．4用心爱心专心22、设，．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．4用心爱心专心