甘肃省会宁五中2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、会宁五中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．设全集U={1,3,5,7},集合A={3,5},B={1,3,7}，则A∩(CUB)等于()A．{5}B．{3,5}C．{1,5，7}D．2．函数的定义域是()A．(3,+∞)B.(4,+∞)C.[3,+∞)D.[4,+∞)3．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，图中与△ABC相似的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．复数(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.y轴正半轴D.y轴负半轴5．函数在上的最大值是()A.B.4C

2、.-4D.6．如果函数f(x)=2x2+4(a-1)x+1在区间(-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是()A．[-3,+∞)B．(-∞,-3]C．(-∞,5]D．[3,+∞)7．已知.则f(x)=()A．f(x)=x+2B．f(x)=x+2(x≥0)C．f(x)=x2-1D．f(x)=x2-1(x≥1)8．已知函数y=loga(x2+2x-3)，当x=2时，y>0，则此函数单调递减区间是()A．(-∞,-1)B．(-1,+∞)C．(-∞,-3)D．(1,+∞)9．已知集合M={(x,y)

3、y=},N={(x,y)

4、y=x+b}，且M∩N=，则()A．

5、b

6、≥3B．0

7、．-3≤b≤3D．b>3或b<-310.定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x∈(0,1]时单调递增，则()6A．<

8、________。16．圆内的两条弦AB,CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD.则CD=________。三、解答题：17．(10分)已知函数在区间上有最小值-2,求实数a的值618．(12分)已知A={x

9、x2-3x-10≤0},B={x

10、m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围。19．(12分)如图，矩形ABCD中，E是BC中点，DF⊥AE交AE延长线于F，AB=a,BC=b，求证：DF=20．(12分)某制造商发现饮料瓶大小对饮料公司的利润有影响,于是该公司设计下面问题,问瓶子的半径多大时,能够使每瓶的饮料利润最大?瓶子的半径多大时,能使饮料的利

11、润最小?问题:若饮料瓶是球形瓶装,球形瓶子的制造成本是分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径.已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.621．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB(1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；(2)若AD=6，AE=6，求BC的长。22．(12分)设是奇函数，(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值。62011-2012高二期末数学(文科)参考答案13．114．15．0≤m<16．10三、解答题17．(10分)解：,…

12、…….1分(1)当,即,函数在区间上是增函数,此时,的最小值为,不符题意,舍去…….4分(2)当即,函数函数在区间上是减函数,的最小值为可得a=,这与矛盾;不符题意,舍去……..7分(3),即时,的最小值为=-2.可得a=-2,符合题意…….10分19.(12分)证明：在矩形ABCD中，AD=BC=b，AD∥BC，∴∠DAF=∠BEA∵∠B=∠AFD=90º，∴△ABE∽△DFA，∴……4分∴，∴DF=………..12分20．(12分)瓶子的半径是r.故每瓶饮料的利润是………4分6令.故当r=2时,…………..6分当时,;当时.故当半径时,,为增函数,即半径越大,利润越大,当,,为

13、减函数,即半径越小,利润越小.所以当半径为2cm时利润最小,当半径为5cm时利润最大……….12分22．(12分)解：由f(-x)=-f(x)得-bx+c=-(bx+c),∴c=0……..4分又f(1)=2，得a+1=2b,而f(2)<3，得解得-1