matlab庞加莱截面法画Lorenz系统分岔图(附图).doc

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1、利用庞加莱截面法画的Lorenz系统的分岔图，复制改成其他系统即可运行，Matlab12a可以运行，附分岔图，见下页！functionLorenz_bifur_rZ=[];forr=linspace(1,200,500);%舍弃前面迭带的结果，用后面的结果画图[T,Y]=ode45(@Lorenz,[0,1],[1;1;1;16;r;4]);[T,Y]=ode45(@Lorenz,[0,50],Y(length(Y),:));Y(:,1)=Y(:,2)-Y(:,1);%对计算结果进行判断，如果点满足x=y，则取点fork=2:length(Y)f

2、=k-1;ifY(k,1)<0ifY(f,1)>0y=Y(k,2)-Y(k,1)*(Y(f,2)-Y(k,2))/(Y(f,1)-Y(k,1));Z=[Zr+abs(y)*i];endelseifY(f,1)<0y=Y(k,2)-Y(k,1)*(Y(f,2)-Y(k,2))/(Y(f,1)-Y(k,1));Z=[Zr+abs(y)*i];endendendendplot(Z,'.','markersize',1)title('Lorenz映射分岔图')xlabel('r'),ylabel('

3、y

4、wherex=y')functiondy=Lore

5、nz(t,y)%Lorenz系统%系统微分方程：%dx/dt=-a(x-y)%dy/dt=x(r-z)-y%dz/dt=xy-bzdy=zeros(6,1);dy(1)=-y(4)*(y(1)-y(2));dy(2)=y(1)*(y(5)-y(3))-y(2);dy(3)=y(1)*y(2)-y(6)*y(3);dy(4)=0;dy(5)=0;dy(6)=0;