Matlab画Lorenz系统的最大李雅普诺夫指数图.doc

《Matlab画Lorenz系统的最大李雅普诺夫指数图.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、Lorenz系统文档分两个文件方程m文件和计算L指数m文件分开写，复制粘贴即可运行matlab2012a，改写方程文件和参数即可算自己的系统，其中最大L指数用的是经典的柏内庭（G.Benettin）计算方法，准确快速无误！附计算结果图！！方程m文件：functiondX=Loren(t,X)globala;%变量不放入参数表中globalb;globalc;x=X(1);y=X(2);z=X(3);%Y的三个列向量为相互正交的单位向量%输出向量的初始化dX=zeros(6,1);%Lorenz吸引子dX(1)=a*(y-x);dX(2)=x*(b-z)-y;dX(3)=x*y-c*z;en

2、d计算最大L指数文件Z=[];globala;globalb;globalc;a=10;c=8/3;d0=1e-7;forb=linspace(0,500,500)lsum=0;x=1;y=1;z=1;x1=1;y1=1;z1=1+d0;fori=1:100[T1,Y1]=ode45('Loren',1,[x;y;z;16;b;4]);[T2,Y2]=ode45('Loren',1,[x1;y1;z1;16;b;4]);n1=length(Y1);n2=length(Y2);x=Y1(n1,1);y=Y1(n1,2);z=Y1(n1,3);x1=Y2(n2,1);y1=Y2(n2,2);z

3、1=Y2(n2,3);d1=sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2);x1=x+(d0/d1)*(x1-x);y1=y+(d0/d1)*(y1-y);z1=z+(d0/d1)*(z1-z);ifi>50lsum=lsum+log(d1/d0);endendZ=[Zlsum/(i-50)];endb=linspace(0,500,500);plot(b,Z,'-');title('JD_{1}系统最大lyapunov指数')xlabel('parameterb'),ylabel('ThelargestLyapunovexponents');gridon;结果图