同步题库之圆的基本性质

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1、圆的基本性质姓名一、填空题1．点P和以R为半径的⊙O的位置关系：（1）若POR点P在圆外；（2）若POR点P在圆内；（3）若POR点P在圆上。2．在⊙O内接△ABC中，OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，则EF与BC，且等于BC的一半.3．AB为半圆直径，AC为半圆一弦，O为圆心，OD⊥AC于D，OC、BD交于E，BD=15，则BE=.4．如图，AB是⊙O的直径，D、E分别是OA、OB的中点，弦AC=10cm，EH∥OG∥DF∥AC，那么DF=cm，OG=cm，EH=cm.5．AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，且C、D在AB两旁，OD⊥AB

2、，则∠BCD=.6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，则∠BOC∠A.7．如图，AB是⊙O的弦，OA=2cm，∠O=4∠A，则弦AB到圆心O的距离是cm.8．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于D，交AC于E，若DE=30º，则∠BAC=，AC，BD=。9．⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与DC的距离等于。10．内接于圆的平行四边形是。二、选择题10．在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A．60º或120ºB.30º或120ºC.60ºD.120º12．

3、四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:m:7:n，若四边形ABCD有外接圆，则m、n应满足的关系式是（）A．7m=2nB.2m=7nC.m+n=9D.m+n=180º413.P为⊙O内一点，OP=2cm，如果⊙O的半径是3cm，那么过P点的最短弦长为（）A．1cmB.2cmC.cmD.cm14．在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（）A．B.C.D.R15．△ABC中，AC=24，BC=10，AB=26，则其外接圆半径长为（）A．26B.13C.8D.416．如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠B=2∠C，∠C所对圆弧的度数

4、为n，则n的取值范围是（）A．0º

5、）A．45ºB.30ºC.15ºD.10º一、解答题21．如图，AB是⊙O的直径，C是AE的中点，CD⊥AB于D，CD与AE相交于F，求证：(1)AC2=AF·AE；(2)AF=CF。421．已知梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，若AD=6cm，BC=8cm，⊙O的半径长为5cm，求梯形ABCD的面积。23．如图，△ABC内接于⊙O，AD是直径，CF⊥AD于E交AB于F点，求证：AC2=AF·AB。24．如图，矩形ABCD的地面上，AB=120m，AD=90m，A点是一个花圃，B、C、D3处是3个商场，现在要建一个以花圃为圆心的生活区

6、，要求生活区至少要有一至两个商场，试问这个生活区的半径在什么范围内取值？25．如图，△ABC内接于⊙O，D是AC的中点，求证：CD2=DE·DB。26．如图，要浇铸一个和破残轮片的半径一样大小的圆轮，怎样确定这个破残轮片的半径长（尺规作图）。423．已知⊙O的直径cm，过点A有两条弦AC=2cm，AD=cm，求劣弧CD的度数。24．如图，⊙O1与⊙O2交于A、B两点，AC是⊙O1直径，AC、BC的延长线交⊙O2于D、E，若AD=BC=2，BE=10，求∠DEC的度数。29．如图，△ABC为圆内接正三角形，P是劣弧BC上一点，如果AB=，

7、PA=4。求证：（1）PB+PC=4（2）求PB、PC（PB>PC）。30．如图，△ABC内接于圆O，AB=AC，D是BC上任意一点，AD=6cm，BD=5cm,CD=3cm，求DE的长。4