甘肃省武威六中高中数学论文《浅谈概率的解题策略》理.doc

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1、浅谈概率的解题策略一、随机事件的概率（一）主要知识:事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为≤≤，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情

2、形.基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件.等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件.7.放回抽样与不妨回抽样是等可能事件概率的两种重要模型，其中摸球问题、次品检验问题是经常出现的试题形式，解题时要注意抽样有无放回.（二）例题分析：例1．（福建）三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率；(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破

3、译”的概率哪个大？说明理由.解：本小题考查概率的基本知识与分类思想，考查运用数学知识分析问题、解决问题的能力..记“第i个人破译出密码”为事件A1(i=1,2,3)，依题意有且A1，A2，A3相互独立.（Ⅰ）设“恰好二人破译出密码”为事件B，则有B＝A1·A2··A1··A3+·A2·A3且A1·A2·，A1··A3，·A2·A3彼此互斥于是P(B)=P(A1·A2·)+P（A1··A3）+P（·A2·A3）　　　　＝　　　　＝.3用心爱心专心答：恰好二人破译出密码的概率为.（Ⅱ）设“密码被破译”为事件C，“密码未被破

4、译”为事件D.D＝··，且，，互相独立，则有P（D）＝P（）·P（）·P（）＝＝.而P（C）＝1-P（D）＝，故P（C）＞P（D）.答：密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.二、互斥事件有一个发生的概率（一）主要知识：互斥事件的概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件.、互斥，即事件、不可能同时发生，这时P(A∩B)=0，一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥.对立事件的概念:事件和事件必有一个发生的互斥事件、对立，即事件、不可能同时发生，但、中必然有一个发生这时P(A∩B)=0，，一般地,.3

5、.互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么＝.4.分类讨论思想：分类讨论思想是解决互斥事件有一个发生的概率的一个重要的指导思想.（二）例题分析：例2．（湖南）甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（I）至少有一人面试合格的概率；（II）没有人签约的概率。解：用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格．由题意知A,B,C相互独立，且（I）至少有一人面试合格的概

6、率是（II）没有人签约的概率为3用心爱心专心3用心爱心专心