2014届高考数学一轮复习方案 第19讲 正弦型函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与性质课时作业 新人教B版.doc

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1、课时作业(十九)　[第19讲　正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质及三角函数模型的简单应用](时间：45分钟　分值：100分)1．[2012·安徽卷]要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象平移(　　)A．(向左)1个单位B．(向右)1个单位C．(向左)个单位D．(向右)个单位2．设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于(　　)A.B．3C．6D．93．函数y＝sin在区间上的简图是(　　)图K19－14．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图

2、象关于点，0中心对称，那么

3、φ

4、的最小值为(　　)A.B.C.D.5．[2012·浙江卷]把函数y＝cos2x9＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(　　)图K19－26．已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为(　　)A.B.C.D.7．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)A>0，ω>0，0<φ<的图象如图K19－3所示，则当t＝秒时，电流强度是(　　)A．－5安B．5安C．5安D．10安图K19－3　　图K1

5、9－48．[2012·山西四校联考]如图K19－4所示，点P是函数y＝2sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0)图象的最高点，M，N是图象与x轴的交点，若·＝0，则ω等于(　　)9A．8B.C.D.9．[2012·北京东城区模拟]向量a＝，sinx，b＝(cos2x，cosx)，f(x)＝a·b，为了得到函数y＝f(x)的图象，可将函数y＝sin2x的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10．[2012·济南模拟]已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且图象

6、过点，则函数f(x)＝________________．11．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图K19－5所示，f＝－，则f(0)＝________．图K19－512．已知将函数f(x)＝2sinx的图象向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝1对称，则函数g(x)＝________．13．给出下列命题：①函数f(x)＝4cos的一个对称中心为；②已知函数f(x)＝min{sinx，cosx}，则f(x)的值域为；③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ.其中所有真命题的序号是____

7、____．914．(10分)[2012·广东名校联考]已知函数f(x)＝2cos－2cosx.(1)先列表再用“五点法”画出函数f(x)在0，的简图；(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)＝1，a＝，b＋c＝3(b>c)，求b，c的长．图K19－615．(13分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的最小正周期为π，且函数f(x)的图象过点.(1)求ω和φ的值；(2)设g(x)＝f(x)＋f－x，求函数g(x)的单调递增区间．916．(12分)已知函数f(x)＝sinωx·cosωx＋cos2ωx－(ω>0)，直

8、线x＝x1，x＝x2是y＝f(x)图象的任意两条对称轴，且

9、x1－x2

10、的最小值为.(1)求f(x)的表达式；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，若关于x的方程g(x)＋k＝0在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．9课时作业(十九)【基础热身】1．C　[解析]因为y＝cos＝cos2，所以只需要将函数y＝cos2x的图象向左移动个单位即可得到函数y＝cos的图象．2．C　[解析]将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象与原图象重合，则＝k，k∈Z，

11、得ω＝6k，k∈Z，又ω＞0，则ω的最小值等于6，故选C.3．A　[解析]令x＝0得y＝sin＝－，淘汰B，D，由f＝0，f＝0，淘汰C，故选A.4．A　[解析]由题意得3cos＝0，∴cos＋φ＝0，即＋φ＝kπ＋，φ＝kπ－，k∈Z.取k＝0得

12、φ

13、的最小值为.【能力提升】5．A　[解析]函数y＝cos2x＋1图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数y＝cosx＋1的图象；再将函数向左平移一个单位长度，得到函数y＝cos(x＋1)＋1的图象；最后把函数向下平移1个单位长度即得到函数y＝cos(x＋1)的图象，可以看成是函数y＝cosx向左平移一个单位

14、得到y＝cos(x＋1)的图象，可用特