布尔代数,逻辑运算公式.doc

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1、逻辑代数或称布尔代数。它虽然和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的值只有“1”和“0”两种，所谓逻辑“1”和逻辑“0”，代表两种相反的逻辑状态。在逻辑代数中只有逻辑乘（“与”运算），逻辑加（“或“运算）和求反（”非“运算）三种基本运算。其实数字逻辑中会学到，其他课程中都会涉及，概率论也有提到1．逻辑加逻辑表达式：F=A＋B运算规则：0＋0=0,0＋1=1,1＋0=1,1＋1=1.2．逻辑乘逻辑表达式：F=A·B运算规则：0·0=0,0·1=0,1·0=0,1·1=1.3．逻辑反逻辑表达式：_F

2、=A运算规则：__1=0,0=1.4．与非逻辑表达式：____F=A·B运算规则：略5．或非逻辑表达式：___F=A+B运算规则：略6．与或非逻辑表达式：_________F=A·B+C·D运算规则：略7．异或逻辑表达式：__F=A·B+A·B运算规则：略8．异或非逻辑表达式：____F=A·B+A·B运算规则：略公式：(1)交换律：A＋B=B＋A,A·B=B·A(2)结合律：A＋（B＋C）=（A＋B）＋CA·（BC）=（AB）·C(3)分配律：A·（B＋C）=AB＋AC（乘对加分配）,A＋（B

3、C）=（A＋B）（A＋C）（加对乘分配）(4)吸收律：A＋AB=AA(A＋B)=A(5)0-1律：A＋1=1A＋0=AA·0=0A·1=A(6)互补律：_A＋A=1_A·A=0(7)重叠律：A＋A=AA·A=A(8)对合律：=A=A(9)反演律：_____A+B=A·B______A·B=A+B