初一经典添辅助线.doc

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1、添辅助线1、如图AB=DC，AC=BD，说明∠A＝∠D2、四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，（1）试说明∠D=∠B的理由。（2）如果E、F分别是BC、DC的中点，问：AE=AF吗？（3）如果把图形改成图2，以上结论是否成立？3、已知AB=AD，∠ABC＝∠ADC，∠C＝60°，那么点B、点C、和点D连结而成的三角形是等边三角形吗？为什么？4、如图CD∥AB，CD⊥AD于D，AE⊥BC于E，AB＝BC，说明AD＝AE的理由。5、如图，已知直角△ABC中，∠C=90°，AC＝BC，AD是∠A的平分线，请你说明A

2、C＋CD＝AB的理由6、已知△ABC中，∠B=60°，△ABC的平分线AD、CE相交于点O，请说明AE+CD=AC的理由7、已知如图：AD平分∠BAC，∠B=2∠C，试猜测线段AB、BD、AC之间有怎样的数量关系？加以说理8、已知如图：AD=DC+AB，DC∥AB，点E是BC的中点，试说明AE⊥DE9、练习：已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，E为BC中点，连结AE、DE，DE平分∠ADC，试说明：AE平分∠BAD10、已知：在点D、E在边BC上，AB=AC，AD=AE，试说明BD=CE的理由11、如

3、图在△ABC中，AE平分∠BAC，∠DCB＝∠B－∠ACB，试说明△DCE是等腰三角形的理由12、已知：在△ABC中，AD是边BC上的中线，AD又是∠BAC的平分线，试说明△ABC是否是等腰三角形？知识拓展：已知在△ABC中，AB=AC（1）如图1，如果∠BAD=40°，AD是△ABC的中线，AD=AE，则∠EDC=度（2）如图2，如果∠BAD=70°，AD是△ABC的中线，AD=AE，则∠EDC=度（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC数量之间有什么关系？请用式子表示（4）如图3，如果AD不是△ABC

4、的中线，AD=AE，是否仍然有上述关系？请说明理由。图1图2图3