转折角处巧添辅助线.doc

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1、转折角处巧添辅助线肖金山一、教学目标：1、知识技能：解决与平行线性质相关的转折角的计算2、过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力．.3、情感态度：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度．二、教学重难点：添加辅助线三、教学过程：学习了平行线的知识后，我们知道平行线有三条性质，当两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。因此，在求解有关平行线中角的问题时，我们可以在转折点处添加辅助线------平行线，从而构

2、造出特殊位置关系的角，为解题架桥铺路。ABCDEF1例1.如图AB//CD,∠B=120°,∠1=72°则∠D的度数为________解析：由图形可以看出，在两条平行线AB,CD之间的E点处出现了一个转折角，即∠AEDÐ，因此我们可以过点E作EF//AB,，由条件AB//CD,可知AB//EF//CD所以∠1+∠DEF=∠A=120°,所以∠DEF=120°-∠1=120°--72°=48°所以∠D=∠DEF=48°例2.如图，己知AB//DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°则=∠BCD=_____ABCDEF解析：由图形可以看出

3、，C点处出现了一个转折角，因此我们可以过点C作CF//AB,∵AB//DEQ∴CF//DE∴∠ABC=∠BCF=80°∵∠CDE+∠DCF=180°∴∠DCF=180°-140°=40°∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=80°-40°=40°+