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时间:2020-06-15
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1、锐角三角函数计算一、选择题(共5小题;共25分)1.已知甲、乙两坡的坡角分别为α,β,若甲坡比乙坡更陡些,则下列结论正确的是 A.tanαcosβ2.在△ABC中,∠A,∠B为锐角,且cosA=12,sinB=22,则△ABC中,三个角的大小关系为 ()A.∠C>∠A>∠BB.∠B>∠C>∠AC.∠A>∠B>∠CD.∠C>∠B>∠A3.如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,∠ABC=26∘,BC=5.若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是 A.B.C.
2、D.4.如图所示,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,则sinA的值是 ()A.12B.55C.1010D.2555.若α是锐角且α>15∘,3tanα-15∘=1,则tanα的值是 ()A.12B.22C.3D.1二、填空题(共5小题;共25分)6.2sin30∘cos45∘+tan260+π-10= .7.如图,在正六边形ABCDEF中,连接AE,则tan∠1= .8.使用计算器进行计算时:在计算器显示DEG状态下,依次按键,结果显示为 .9.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,
3、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 .第3页(共3页)10.如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,延长AD至E,使AE=AC,∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O,则tan∠AEO= .三、解答题(共5小题;共65分)11.︱tan45∘-2︱-3.14-π0+8×-12-212.计算:27-2cos30∘+12-2-∣1-3∣.13.计算:-13-1-3tan60∘+1-20+12.14.已知在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.解下列问题:Ⅰ已知:a=4,b=8,求∠B(精确到1ʹ
4、).Ⅱ已知:∠B=50∘,c=1,求a(精确到0.01).15.如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30∘,∠CBE=45∘Ⅰ求AB段山坡的高度EF;Ⅱ求山峰的高度CF.(2≈1.414,CF结果精确到米)第3页(共3页)答案第一部分1.C2.A3.D4.B5.D第二部分6.22+47.338.0.59.210.33第三部分11.原式=︱1-2︱-1+22×4=1-1+82=8212.原式=33-2×32+4-3-1=33
5、-3+4-3+1=3+5.13.解:原式=-3-33+1+23=-2-3.14.(1)在Rt△ABC中,∠C=90∘,∴tanB=ba=84=2.∴∠B≈63∘26ʹ. (2)在Rt△ABC中,∠C=90∘,∴cosB=ac,∴a=c⋅cosB=1×cos50∘≈0.64.15.(1)作BH⊥AF于H,如图,在Rt△ABF中,因为sin∠BAH=BHAB,所以BH=800⋅sin30∘=400,所以EF=BH=400m; (2)在Rt△CBE中,因为sin∠CBE=CEBC,所以CE=200⋅sin45∘=100≈
6、141.4,所以CF=CE+EF=141.4+400≈541m.答:AB段山坡高度为400米,山CF的高度约为541米.第3页(共3页)
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