用计算器求锐角三角函数数值和由锐角三角函数值求锐角

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1、用计算器求锐角三角函数数值和由锐角三角函数值求锐角一、教学目标1.使学生掌握用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角的方法，理解锐角三角函数的增减性。2.培养和培养学生用现代化仪器的思想，树立热爱科学的世界观。3.培养学生运用现代化仪器的思想，树立热爱科学的世界观。4.通过对计算器的新的认识和使用，培养学生对数学美在现代化仪器中的体现的认识，坚定学习先进文化知识的信念，体现现代化的人文素质。二、重点·难点·疑点及解决办法1．重点：用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角。2．难点：度、分、秒计算器中的换算。

2、3．疑点：锐角及其余切值在计算器中的互求。4．解决办法：指导学生动手操作和反复练习，掌握计算器在三角函数中的应用，以互余角的正切、余切的关系为转化点解决疑点。三、教学过程1．复习已学过的用计算器计算的内容（加、减、乘、除）及开关机的方法，为进一步学习奠定基础。练习：用计算器计算下列各式的值：2．计算器在三角函数中的应用教法说明：指导学生按步骤操作，再经同类型的操作巩固。（1）求整数度数的锐角三角函数值。【例1】用计算器求的值。方法：先按键sin，再依次按键3、0、=，就可得答案0.5。练习：用计算器求下列锐角三角函数值：教

3、法：学生独立操作，并记录结果，小组检查，发现操作犯错误应及时互相纠正。（2）求非整数度数的锐角三角函数值。【例2】用计算器求的值。方法说明：因计算器中只能按度计算，故需将化为度来表示，用到，因此可依次按键cos、（、2、4、＋、3、5、÷、6、0、）、=，就可得到答案0.909357161。练习：用计算器求下列锐角三角函数值：【例3】用计算器求。教法说明：引导学生从上例中找出思路，指导学生阅读书本P18倒数第二段，自行操作。练习：用计算器求下列锐角三角函数值：（3）由锐角三角函数求锐角。说明：计算器中许多键都具有两重功能，

4、一般情况下用上面的功能，当用下面的功能时，须先按键znd，再按该功能键，具体用法可参看下例，znd键的意义不须向学生说明。【例4】已知，用计算器求锐角A。（精确到）方法：第一步，依次按键zndf、sin、·、5、0、1、8、=，便得结果30.11915867°。（这说明精确到1°的结果为30°）。第二步，记录30°，把小数部分用的关系化成分，依次按键－、3、0、=、×、6、0、=，得7.149519954。（这说明，从而精确到的结果为）。第三步，再记录，把小数部分用的关系化成秒，依次按键－、7、=、×、6、0、=，得8.9

5、7119724，这说明，从而精确到的结果为。练习：已知为锐角，根据下列锐角三角函数值，求其相应的锐角A：（4）锐角及其余切值在计算器中的互求。说明：由于正切与余切互为倒数，在一般的计算器中通常不设余切键，故计算时通常先利用关系式或来解决。【例5】用计算器求。分析：利用关系式把余切值转化成正切值来求。先求出的余角为，再求其正切值，按键顺序参考例3。解：练习：用计算器求下列余切值：。【例6】已知，用计算器求锐角A。分析：利用倒数关系，求得，再按例4的方法求锐角A。解：∴利用计算器可求得锐角。练习：已知，用计算器求锐角A。3．三

6、角函数值随锐角从0°逐渐增大到90°时的变化规律。教法说明：教者有意识地将前面例题及练习中的同名三角函数按角的从小到大的顺序排列整理到黑板上，再经学生小组讨论研究发现规律。当角度在间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）练习：不求下列三角函数值，比较大小：（用投影出示）四总结扩展1．学生阅读本节内容。2．由学生小结出用计算器进行锐角及其三角函数值间的互算方法，总结出三角函

7、数在范围内随着角度的变化规律。五、布置作业书P201、2。六、板书设计6．3练习：性质：当角度在间变化时，正弦：正弦：余弦：余弦：正切：正切：余切：余切：