全部初等基本函数求导公式和积分公式.pdf

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1、基本初等函数求导公式1(C)0(x)x(1)(2)(sinx)cosx(cosx)sinx(3)(4)22(tanx)secx(cotx)cscx(5)(6)(secx)secxtanx(cscx)cscxcotx(7)(8)xxxx(a)alna(e)e(9)(10)11(logx)(lnx)a(11)xlna(12)x，11(arcsinx)(arccosx)221x1x(13)(14)11(arctan)x(arccot)x22

2、(15)1x(16)1x函数的和、差、积、商的求导法则uu(x)vv(x)设，都可导，则(uv)uv(Cu)Cu（1）（2）（C是常数）(uv)uvuvuuvuv（3）2（4）vv反函数求导法则x(y)Iy(y)0yf(x)若函数在某区间内可导、单调且，则它的反函数在对应Ix区间内也可导，且dy11dxdxf(x)(y)dy或复合函数求导法则yf(u)u(x)f(u)(x)yf[(x)]设，而且及都可导，则复合函数的导数为dyd

3、ydudxdudx或yf(u)(x)。初等函数基本积分公式（《应用统计》必备知识，要求记住）(1)kdxkxC(k是常数)11(2)xdxxC11(3)dxln

4、x

5、Cxxx(4)edxeCxxa(5)adxClna(6)cosxdxsinxC(7)sinxdxcosxC12(8)dxsecxdxtanxC2cosx12(9)dxcscxdxcotxC2sinx1(10)dxarctanxC21x1(11)dxarc

6、sinxC21x(12)secxtanxdxsecxC(13)cscxcotdxcscxC(14)shxdxchxC(15)chxdxshxC(16)tanxdxln

7、cosx

8、C(17)cotxdxln

9、sinx

10、C(18)secxdxln

11、secxtanx

12、C(19)cscxdxln

13、cscxcotx

14、C11x(20)22dxarctanCaxaa11xa(21)22dxln

15、

16、Cxa2axa11ax(22)22dxln

17、

18、C

19、ax2aax1x(23)dxarcsinCa2x2adx22(24)ln(xxa)C22xa222axx22(25)axdxarcsinax

20、C2a2