2020年石狮市初中学业质量检查数学试卷答案.doc

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1、2020年石狮市初中学业质量检查数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）1．D；2．A；3．C；4．D；5．C；6．B；7．C；8．A；9．C；10．D.二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．；12．；13．；14．；15．；16．.≤，①＜.②三、解答题(本大题共9小题，共86分)17．解：由①得：≥；…………………………………………………………2分由②得：＜.……………………………………………………………4分不等式①，②的解集在同一数轴上表示如下：………………………

2、…………………6分∴不等式组的解集为≤＜.…………………………………………8分18．证明：∵四边形是菱形，∴，……………………………2分∵，∴，即.…………………………4分∵，…………………………6分∴△≌△，∴．……………………8分19．解：原式………………………………………2分……………………………………………………4分.…………………………………………………………6分当时，.……………………………8分20．解：（1）如图，点就是所求作的点.………………3分（2）∵，，∴△∽△，………………………5分∴，即：.……………………………7分∴.……

3、………………………………8分21．解：（1）.……………………………………………………3分（2）∵四边形是矩形，∴∥，∴△∽△，………………………………4分∴，即，…………………………………………5分解得：，(舍去)，………6分即，∵∥，∴，…………………………………7分在△中，∴.……8分22．解：（1）因为“台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于”的台数为，所以“台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于”的频率为，……2分故可估计“台打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于”的概率为.……4分（2）每台应统一配买盒墨更合算，理由如下：台打印机五年消耗

4、的墨盒数的平均数为：(盒).……………………………………6分若每台统一配买盒墨，则这台打印机所需费用为：(元)；…………………………………8分若每台统一配买盒墨，则这台打印机所需费用为：(元).………………………………………………………………9分因为＜，所以每台应统一配买盒墨更合算.……………………………………………………10分23．解：（1）……………………………………………………3分.………………………………………………………5分（2）由(1)得：，………………………………7分∵＜，对称轴为直线，∴当≤≤时，图象在对称轴左侧，随的增大而增大，…

5、……………9分∴当时，取最大值为元．答：销售单价为元时，该笔记本每天的销售利润最大，最大值是元．…10分24．（1）证明：连接.∵为⊙的直径，与⊙相切，∴，………………2分∵，∴，∴，……………………………3分∴.………………………………4分（2）连接，并延长交于点.∵，，∴，∴∥.…………………………………………6分∴，∴.…………………………………………8分∵，∴.…………………………9分设⊙的半径为.在△中，，在△中，，∴.………………………11分解得：，(舍去)，即⊙半径的长为.………………………………12分25．解：（1）∵点(，)，点(

6、，)在抛物线上，∴………………………………………………………1分∴.……………………………………………………………2分∵，∴，………………………………………………………………3分∴抛物线解析式化为.令，得，解得，.∴点的坐标为.…………………………………………4分（2）①由(1)知，…………………………………………………5分∵抛物线的对称轴为直线，∴，……………………………………………………………6分∴.∴.∴.………………………………………………………………7分②∵直线经过点(，)，∴，∴直线化为.…………………………………………………………8分

7、由①得，抛物线化为，由解得，.…………………………9分即，把代入，解得：.由勾股定理，得：.依题意可知，点在点右侧，则有＞.∴，且.…………………………………………10分由抛物线对称性可得点(，).∵≤≤,∴≤≤，即≤≤,∴当＞时，≤≤；当＜时，≤≤.………………11分当≤≤时，由反比例函数性质得≤≤，∴≤≤；………………………………………………………12分当≤≤时，由反比例函数性质得≤≤，又因为＞，∴＜≤.……………………………………………………………13分综上所述：∴＜≤或≤≤.………………………14分